Vorlesung 1.11Grundlagen der Kristallographie und Kristallchemie

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Die Kristallchemie ist eine Wissenschaft, die die Veraltung der inneren Struktur und der physikalischen Kräfte von Kristallen im Chemikalienlager entwickelt. Kristallchemie ist die Wissenschaft von Kristallstrukturen, die hauptsächlich auf Daten aus der Röntgenbeugungsanalyse sowie der Neutronenbeugung und der Elektronenbeugung basiert. Röntgenbeugungsstudien ermöglichen es, über das Motiv des Zerfalls von Partikeln in einer Kristallstruktur mit großer Genauigkeit zu urteilen, um zwischen Atomen, Ionen und Molekülen zu vergleichen. За допомогою цих методів можна ідентифікувати речовини, розрізняти кристалічні та аморфні тіла, визначати розміри малих кристалів, з'єднаних в агрегати, орієнтувати монокристали, досліджувати деформації та напруження кристалів, вивчати фазові перетворення, а також будову частково впорядкованих утворень.

Physikalische Kräfte liegen wie in der Geometrie der Kristallstruktur und th in den Kräften der chemischen Wechselwirkung. Die bekannte Natur der Bindungen in Kristallen entwickelte sich parallel zur Entwicklung der Natur der Kräfte, die in Gasen zwischen Teilchen (intermolekulare Kräfte) und in den Grenzen von Molekülen (innere molekulare Kräfte) auftreten. Aus den kristallchemischen Daten kann auf die physikalische Größe der Kristalle geschlossen werden (z. B. Zeichen von Lichtbruch, Wärmeausdehnung, Opir-Öffnung). Scheuen Sie sich nicht, experimentelle Daten von Zeit zu Zeit mit theoretischen Studien zu ändern. Der Grund für die Manifestation von Defekten in Kristallstrukturen. Die Kenntnis des Unterschieds zwischen den Teilchen, in denen sich ein kristalliner Körper befindet, inspiriert zu bestimmten Schwingungen und Experimenten mit einem bekannten chemischen Lager lassen uns die Art der Struktur vermuten.

Die Kristallchemie ist eine der stillen Grenzwissenschaften, als wäre sie auf dem Kolben unseres Jahrhunderts an den Ecken der großen Gebiete der klassischen Naturwissenschaften vinifiziert worden. Vaughn brachte die Kristallographie zusammen, eine Wissenschaft, die im Wesentlichen aus Physik und Chemie besteht. Wie andere Grenzwissenschaften (Biochemie, Geochemie, auch Biophysik) wird der Gewonnene Kropf seinen Menschen durch die wissenschaftliche Revolution zugeschrieben, da er den Erkenntnissen des Atoms, der Beugung von Röntgenstrahlenänderungen durch Kristalle und der Quantenmechanik folgte.

Die Kristallchemie vervollständigt die historische Reihe der Naturwissenschaften: Mineralogie – Kristallographie – Chemische Kristallographie – Kristallchemie.

Symmetriegruppen und Strukturklassen

Die Aussagen zur Symmetrie sind noch wichtiger als im Zusammenhang mit der theoretischen und experimentellen Verdrillung von Atomen und Molekülen. Die Hauptprinzipien der Symmetrie sind in der Quantenmechanik, der Spektroskopie und der Strukturbezeichnung für zusätzliche Neutronenbeugung, Elektronen- und Röntgenstrahlenänderungen etabliert. Die Natur bietet unpersönliche Symmetrieanwendungen, und es ist besonders offensichtlich, wenn die Moleküle in gleichen Konfigurationen vorliegen. Für eine ebenso wichtige Änderung werden die Atome respektiert, indem sie in den mittleren Positionen fixiert werden. Wenn es Symmetrie gibt, werden sich die Diakone der Rozrakhunka verabschieden, also bringen Sie sie zum Respekt. Die Symmetrie hängt auch davon ab, ob ein Molekül ein optisch aktives Molekül sein und ein Dipolmoment haben kann. Okremі Moleküle auf vіdmіnu und kristalіchnyh solide bis nicht obmezhenі Symmetrie, so ein Gestank kann Mütter sein.

Es gibt viele Möglichkeiten, die Symmetrie des Systems zu beschreiben. Chemiker beginnen, mit Molekülen richtig zu denken, und wenn sie ihre Symmetrie verstehen, wählen wir zuerst den richtigen Punkt im Molekül, dann betrachten wir die Symmetrie der Linien und Ebenen entlang der Linien des Punktes (Punktsymmetrie). Punktsymmetrie kann auch zur Beschreibung der Symmetrie von Kristallen verwendet werden, aber für sie ist es von großer Bedeutung, die Symmetrieelemente unendlicher Figuren (translationale Symmetrie) zu zeichnen. Die Punktsymmetrie kann die Translationssymmetrie zerstören. Das Wissen um die Symmetrie, die Kraft jedes Objekts, ist das Erbe unseres Allgemeinwissens. Um die Symmetrie von Molekülen zu beschreiben, gibt es fünf Arten von Symmetrieelementen: das Symmetriezentrum, die gesamte Feuchtigkeitshülle, die Spiegelebene, die gesamte nicht viskose Hülle, dasselbe Element. Die Haut dieser Elemente kann mit der Operation der Symmetrie an ihn gebunden werden. Elemente machen ihr eigenes Zeichen. Die Schönflies-Symbolik ist unter den internationalen Symbolen in der Literatur der Alltagssprache, der Quantenchemie und der Spektroskopie weit verbreitet. Die Symmetrieformel (Tabelle 1) hat sich lange Zeit durchgesetzt, um die Symmetrie von Kristallen zu verstehen. Nachdem die Molekularsymmetrieoperation gestoppt wurde, kann sich die Position ändern. Ansonsten ist es üblich zu sagen, dass ein Molekül eine Symmetrieoperation und ein anderes Symmetrieelement haben kann. Die Menge der Elemente in Symmetrie kann ausreichend sein. Durch die Unterordnung einer Reihe von Sätzen, deren Kenntnis die Analyse der Symmetrie einer Figur erheblich erleichtert.

Tabelle 1

Ein Beispiel für Symmetrieebenen

Hintern Symmetrieachsen

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Weiten von Crystal Grati

Tabelle 2

Syngonia ta tipi ґrat

Bezeichnung: Р – primitiv; A, B, C - basiszentriert; I - körperzentriert, F - gesichtszentriert grati; R – rhomboedrische Kanten im hexagonalen Koordinatensystem (zwei zentrierte Sechsecke). Chotiri Tipi Grat Brave wird nur in einer rhombischen Syngonie verwendet, sodass die Zentrierung in anderen Systemen nicht erfolgen muss, bis eine neue Art von Grat erscheint. Beispielsweise sollte die Zentrierung der Ober- und Unterseite des tetragonalen P-Zentrums erfolgen, bis ein neues P-Zentrum mit einem niedrigeren Wert der Rippen a / c erscheint. wenn beide Seiten die Mittelpunkte aller Flächen besetzen, dann nehmen wir das volumenzentrierte tetragonale I-Zentrum weg. Bei monoklinen Toren vom Typ F oder I ist es möglich, eine elementare Kommissur auf andere Weise zu wählen, wodurch man sie als Gitter vom Typ C betrachten kann. Für die Beschreibung des Kopfes wird einer der її-Knoten für den Koordinatenkolben ausgewählt. Alle Knoten des Grats sind in der Reihenfolge der Koordinatenachsen nummeriert. Der Skin-Knoten ist daher durch einen Satz von drei ganzen Zahlen mnp, den Rängen der Knotenindizes, gekennzeichnet. Um die sechs skalaren Parameter im Triomverband durch Vektoren zu ersetzen: → → → c b a, wenn die Translation als zusätzlicher Vektor geschrieben werden kann, der aus dem Koordinatenbündel am zweiten Knoten ·mnp· gezogen wird.

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Kristallographie Die Kristallographie ist eine der Grundlagenwissenschaften der Erde, sie beschäftigt sich mit dem Erleuchtungsprozess, der Klangform, dem inneren Alltag und der physikalischen Kraft der Kristalle. In der restlichen Stunde ist die Wissenschaft weit über ihre Grenzen hinausgegangen und beschäftigt sich mit der Entwicklung der Entwicklungsgesetze der Erde, її der Gestaltung der Prozesse, die in den Tiefen der Geosphären ablaufen.

Kristalle glänzen mit Symmetrie. Є. S. Fedorov Klassische Bezeichnung für Kristall (griech. „crystallos“ Deckel), gleichmäßig fester Körper, Gebäude für singende Geister zur Selbsteinschließung. Werfen wir einen Blick auf die Bedeutung des Berichts ...

Prostorovі ґrati Prostorovі ґrati ist ein geometrisches Bild, das die trivimische Periodizität in der Verteilung der Atome in der Struktur des Kristalls widerspiegelt

Der Begriff Symmetrie Kristallographie, als ob es eine ganze unabhängige Wissenschaft wäre, hat ihre eigene Methode - SYMMETRISCHE METHODE. Symmetrie auf Griechisch. "Symmetrie" -Anteil), als ob erlaubt, uzvichaїv Pіthagoras, ihn kennend RAUMREGELMÄSSIGKEIT BEI DER VERTEILUNG EINER ZAHLEN ÜBER X TEILE. Symmetrie - Regelmäßigkeit, Wiederholung von Figuren oder deren Teilen im Raum!! Symmetrie ist im übertragenen Sinne gleichbedeutend mit Harmonie, Schönheit und Perfektion!

Symmetrie und Menschlichkeit Vor dem Verstehen wurde Symmetrie mit Beklommenheit aus den letzten Stunden inszeniert. HF China - um in der Nähe des Fundes zu stehen, das Leben der Götter - die gleiche Runde. Das Christentum hat einen Zusammenhang mit dem Verständnis der Trinität (Gott Vater, Gott Sünde, Gott Heiliger Geist). Bei Droyevomu Ägypten - "Das allsehende Auge"

Symmetrie in der Geologie Lithologie - eine Brücke auf dem Sand Paläontologie - die Ausrichtung einer Symmetrieebene in der Außenseite sind Brachiopoden in Form von zweischaligen Mollusken zu erkennen. . Symmetriequadrate in der Nähe der Unterwasserkämme (am Grund des Lichtozeans). Aufklärung verbreiten

Symmetrie in der lebendigen Sprache von Naygolovnish! Die meisten biologischen Objekte sind spiegelsymmetrisch. Teilweise alle Symmetrien der fünften Ordnung L 5, nicht in Kristallen! Hinter den Eingeständnissen von N. V. Belov konnte der Gestank nicht jeden Tag in der kristallklaren Rede der Achse der fünften Ordnung „betrügen“.

Elemente der Symmetrie - geometrische Bilder (Ebenen, Geraden, Linien oder Punkte), zu deren Hilfe Satz oder symmetrische Transformationen (Symmetrieoperationen) sind Symmetrieebene Alle Symmetrie Symmetriezentrum

Alle Symmetrie Drehende Symmetrieachsen sind gerade, wenn Sie die an den singenden Ecken drehen, fällt die Figur (oder der Kristall) auf sich selbst. Die kleinste Ecke einer Kurve auf einer solchen Achse wird als elementare Ecke einer Kurve bezeichnet. Die Dimension dieses Kuts bestimmt die Reihenfolge der Symmetrieachse (360 Werte des Werts des Kuts). Es wird durch das Anfangssymbol als Ln angezeigt, de n die Reihenfolge der Symmetrieachse: L 2 L 3 L 4 L 6

Ich respektiere Sie respektvoll, dass in kristallographischen Bagatoedern die Reihenfolge der Achsen 1, 2, 3, 4, 6 ist. Daher ist in Kristallen die Symmetrieachse der 5. und höher der 6. Ordnung unmöglich. Wer kann mit einem versöhnlichen Beweis dieser Tatsache aufwarten – nimm eine Schweizer Tafel Schokolade direkt am Arbeitsplatz!

Beweis dieser Tatsache 1. "Spacious-solving"-Beweis 2. Laut Mikoli Vasilovich Belov

Die Spiegelsymmetrieebene Die Spiegelsymmetrieebene bezeichnet die Operation, die rechte Seite der Figur (Figur) zu drehen, während man die Ebene wie einen „doppelseitigen Spiegel“ betrachtet, um sich mit der linken Seite (Figur) zu bewegen. Es wird mit dem Buchstaben P bezeichnet.

Symmetriezentrum (Symmetriepunkt) Tse hіba scho "Spiegelpunkt" rechts, um zu stehen, als würde man den Löwen überqueren, und der hіba scho dreht sich um. Der Umkehrpunkt auf unterschiedliche Weise ist die Rolle der Kameralinse, die die Figuren wie das erste Bild auf dem Schwimmer der Kamera erscheinen lässt. Angezeigt durch den Buchstaben C

Kristallographische Systeme (Sygonie) Symmetrieklassen mit einer einzigen Koordinatenreferenz vereinen sich zu einer Familie, die als Syngonie oder System bezeichnet wird (wie griechisch. syn. "ähnlich" und "gonia" - kut. Usі zweiunddreißig Symmetrieklassen von Kristallen unterteilt In drei Kategorien von Leder Es gibt eine oder mehrere Syngonien, an denen Sie teilnehmen können: c trikline, monokline, rhombische, sechseckige, (teilweise trigonale), tetragonale und kubische Syngonien. Wir werden sie nach Kategorien analysieren.

Sechseckige Syngonie. Mittlere Kategorie a=b≠c, α=β=90˚, γ=120 ˚ "hexa" - sechs Präsenz L 6 Hauptfigur

Und jetzt wollen wir versuchen, die Kristalle in den Symbolen von Brava zu beschreiben. ES IST NOTWENDIG, DIE YOGO-POVNO-FORMEL IN DAS PRIMÄRSYMBOL VON BRAVIA ZU KENNEN UND ZU SCHREIBEN UND DIE SYNGONIE ZU NENNEN, WAS DAS VIN SICHTBAR SEIN SOLLTE. Kritische kubische Syngonie 4 L 3 - ein Zeichen von CUBIC SYNGONIY L 6 - ein Zeichen von HEXAGONAL PIDSYNGONIY L 4 - EIN ZEICHEN VON TETRAGONAL SYNGU. L 3 - EIN ZEICHEN EINES TRIGONALEN SYNGONIUMS L 2, 3 L 2 - EIN ZEICHEN EINES RHOMBISCHEN SYNGONIUMS L 2 - EIN ZEICHEN EINES MONOKLINEN SYNGONIUMS Abo L BESQ. DER ORDNUNG, oder besser gesagt C - EIN ZEICHEN DES TRICLINE SYNGONIUMS

Wir werden noch einmal versuchen, die Kristallmodelle zu beschreiben. Lassen Sie uns über die wichtigsten einfachen Formen des Spickzettels und über Ernährung sprechen, damit ich Sie dafür verantwortlich machen kann, dass Sie das Kabinett der Kristallographie bei der Olympiade bestanden haben, und sprechen wir über die Abgestandenheit der Form von Kristallen (auf dem Hintern von Quarz und Calcit) aus den Köpfen ihrer Adoption. Denken Sie vor dem nächsten beschäftigt. Yaku die Form des Matime-Kristalls, das Wachstum des Kosmos!

Reis. 1. Abgeschlossene Spaltung von Steinsalz

Wenn Sie die Mineralien kennen, werden Sie nicht in die herrschsüchtigen Reichen geraten, sondern die richtigen Umrisse nehmen - um Kristalle herzustellen, d.h. An der Verbindung mit zim ist es ständig in kristallographischen Begriffen und Konzepten verwurzelt. Daher sind kurze Einführungen in die Kristallographie systematischen Kenntnissen der Mineralogie geschuldet.

KRAFT DER KRISTALLSPRACHE

Die Tendenzen desselben Körpers können je nach Art des Rozpodіlu einiger physischer Autoritäten in große Gruppen eingeteilt werden: Die Körper sind amorph und kristallin.

Bei amorphen Körpern sind alle physikalischen Kräfte in verschiedenen Richtungen statistisch gleich.

Solche Körper nennt man isotrop (gleich stark).

Vor amorphen Festkörpern sieht man Licht, Gase und von festen Festkörpern - Gestein, schlammartige Legierungen sowie gehärtete Säulen (Gele).

Die kristallinen Kristalle haben viele physische Kräfte, die direkt mit dem Lied verbunden sind: Sie stinken gleich in den geraden Linien parallel und nicht gleich, sie scheinen in den direkten Linien zu sein, nicht in der direkten Parallele.

Ein solcher Kraftcharakter wird Anisotropie genannt, und Volody ist ähnlich wie Kraft, anisotrop (nervös stark).

Vor kristallinen Kristallen liegen festere Metalle, Zokrema und majestätischere Mineralien.

Vorher liegen die physikalischen Kräfte eines jeden festen Körpers und die Stärke der Bindung zwischen den Steinpartikeln, um den Körper zu formen. Tsya physische Kraft im kristallinen Medium ändert sich direkt von einer Schlange. Beispielsweise bei Steinsalzkristallen (Abb. 1), die in Form größerer oder kleinerer regelmäßiger Würfel gezackt sind, wird die Kette am wenigsten senkrecht stehendie Flächen des Würfels. Dazu zersplittern die Steinsalzstücke, wenn sie geschlagen werden, mit größter Leichtigkeit direkt hinter dem Lied - parallel zur Fläche des Würfels, und die Stücke der amorphen Sprache werden beispielsweise gefaltet, eine solche Form der Splitterung jedoch einfach geradeaus zu sein.

Die Dominanz des Minerals, das hinter dem Lied, hinter der Rückseite der Tür direkt, von der gespaltenen Oberfläche in die glatt aussehende, glänzende Ebene gespalten wird, wird als Spaltung bezeichnet (div. unten „Physical Power of Minerals“). Vono ist reich an reichhaltigen Mineralien.

Wenn Sie einen überkreuzten Unterschied sehen, ruft die Stärke der intersektionalen Spannung die Veränderung des Unterschieds zwischen den Liedern hervor; senkrecht zur Haut setzt z tsikh direkt die Ebene, wie in der Welt, indem sie sich darauf niederlässt, erscheinen neue Teile in der Mitte des Kristalls, während er wächst, parallel zu sich selbst. Reis. Fertige die Wirbelsäule das Volumen solcher Flächen mit Steinsalz Gib den Kristall Energieyoumu hat eine regelmäßige bagato-facettierte Form.

Якщо приплив речовини до кристала, що росте, буде відбуватися нерівномірно з різних сторін, що зазвичай і спостерігається в природних умовах, зокрема, якщо кристал у своєму зростанні буде обмежений присутністю сусідніх кристалів, відкладення речовини буде відбуватися також нерівномірно, і кристал отримає сплющену або подовжену bilden oder nur einen großen Raum leihen, der unter den Kristallen bekannt ist, die zuvor besiedelt wurden. Es muss gesagt werden, dass dies meistens der Fall ist, und die richtigen, gleichmäßig beleuchteten Kristalle für reiche Mineralien und Reichtum.

Damit werden aber direkt die Flächen des Hautkristalls mit Konstanten gefüllt, und auch zweiseitige Schnitte zwischen den gleichen (äquivalenten) Flächen auf verschiedenen Kristallen der gleichen Rede und einer der anderen Hälfte repräsentieren die Größen der Konstanten (Abb. 2).

Dies ist das erste Grundgesetz der Kristallographie, basierend auf dem Gesetz des Stahls der zweiseitigen Kanten, das erstmals von Kepler und den Worten des dänischen Wissenschaftlers N. Stino im Jahr 1669 p. 1749 p. M. V. zeigte zuerst das Gesetz der Stahlschnitte aus dem inneren Budovoi-Kristall auf dem Salpeterkolben.

Nareshti, nach 30 Jahren, bestätigte der französische Kristallograph J. Rome-Delil, nach dem vierundzwanzigsten Werk von mimiryuvannya kutiv in Kristallen, die Konsistenz dieses Gesetzes und formulierte überhaupt Yoga.

Reis. 2. Quarzkristalle

Dieses von Steno-Lomonosov-Rome-Delil eingeführte Gesetz bildete damals die Grundlage aller wissenschaftlichen Erforschung von Kristallen und diente als Ausgangspunkt für die Weiterentwicklung der Wissenschaft über Kristalle. Wie Sie die Facetten des Kristalls enthüllen, indem Sie parallel zu sich selbst an diesem vorbeigehenSignifikante Facetten wurden in der Mitte auf die gleiche Höhe verschoben, Otrimani Bagatoeder nehmen jene ideale Form an, als ob die Bula vom Kristall erreicht würde, als Wachstum, in idealen Zeiten, damit sie nicht durch die klingenden Aufgüsse verschlimmert werden, Gedanken.

ELEMENTE DER SYMMETRIE

Symmetrie. Mit Einfachheit und Regelmäßigkeit ist es schwierig, die Symmetrie zu verstehen. Im einfachsten Fall ist die Symmetrie die Korrektheit (Regelmäßigkeit) der Verteilung gleicher Teile der Figur. Diese Korrektheit manifestiert sich: 1) in der regelmäßigen Wiederholung von Elementen mit Wickelfiguren, außerdem dreht es sich beim Drehen wie ein Bi entlang sich selbst; 2) an der spiegelähnlichen Ebenheit der Teile der Figur, wenn einige Teile der її als Spiegelbilder anderer angesehen werden.

All diese Regelmäßigkeiten werden sinnvoll verständlich, sobald Sie mit den Elementen der Symmetrie vertraut sind.

Wenn man sich die gute Ausleuchtung der Kristalle oder kristallographischen Modelle ansieht, ist es einfach, diese Gesetzmäßigkeiten festzustellen, als ob sie die gleichen Ebenen und gleichen Kanten in den Kristallen beobachten würden. Eine Anzahl von Regelmäßigkeiten wird in den Kristallen der fortschreitenden Symmetrieelemente (mit Ausnahme der ersten paar) zur Gegenwart gebracht: 1) Symmetrieebenen, 2) Symmetrieachsen und 3) das Symmetriezentrum.

Reis. 3. Symmetrieebene

1. Die flache Fläche ist offensichtlich, wie das Teilen der Figur in zwei gleiche Teile, die man zusammensteht, wie ein Gegenstand vor seinem Spiegelbild (oder wie eine rechte Hand zur linken), heißtdie Symmetrieebene ist mit dem Buchstaben bezeichnet R(Abb. 3 - flach) AB).

2. Direkt, wenn Sie sich in einer bestimmten Richtung umdrehen, genau an dieser Ecke, wiederholen sich alle Teile des Kristalls symmetrisch P Mal spricht man von einfacher oder rotierender Symmetrie (Abb. 4 und 5). Nummer P, was zeigt, wie oft es möglich ist, die Teile mit einer vollen (360 °) Drehung des Kristalls entlang der Achse zu wiederholen, nennt man die Ordnung oder die Bedeutung der Symmetrieachse.

Anhand der theoretischen Spiegelung lässt sich das leicht beweisen P - zavzhd die Anzahl der ganzen Zahlen und shcho in Kristallen kann nur auf Symmetrieachsen 2., 3., 4. und 6. Ordnung basieren.

Reis. 4. Alle Symmetrien 3. Ordnung

Jede Symmetrie wird mit einem Buchstaben bezeichnet L oder g, und die Reihenfolge der Symmetrieachse - eine Show, setzen wir den rechtshändigen Aal. So L 3 bezeichne alle Symmetrien 3. Ordnung; L6- alle Symmetrien der 6. Ordnung usw. Wie im Kristall gibt es einige Symmetrieachsen oder -ebenen, deren Anzahl durch einen Koeffizienten angegeben wird, der einem speziellen Buchstaben vorangestellt ist. Also 4L 3 3L 2 6R das bedeutet, dass es im Kristall drei Symmetrieachsen 3. Ordnung, drei Symmetrieachsen 2. Ordnung und 6 Symmetrieebenen gibt.

Krim mit einfachen Symmetrieachsen, faltbaren Äxten. Zur Zeit der sogenannten Spiegeldrehachse ist die Summierung des Bagatoeders des Usima-Yogo-Teils mit dem äußeren Lager nicht das Ergebnis nur einer Hülle auf dem Yakiy-Kut, sondern der einstündigen Z-Cim-Fermentation in demsenkrechte Ebene. Alle Faltungssymmetrien werden auch mit einem Buchstaben bezeichnet L aber nur eine Anzeige des osi soll darunter platziert werden, z.B. L4. Das Folgende zeigt, dass kristalline Bagatoeder gefaltet werden können Achsen 2, 4 und 6 Namen oder Ordnungen, dann L 2 , L4і L6 .

Reis. 5. Bagatoeder aus Vissu-Symmetrie 2. Ordnung

Genau dieser Symmetriecharakter kann für eine zusätzliche Inversionsachse erzeugt werden. In dieser Richtung erfolgt die Betätigung symmetrisch in Drehrichtung um die Achse auf dem Schnitt 90 bzw. 60° und wiederholt sich durch das Symmetriezentrum.

Der Vorgang der bezeichneten symmetrischen Operation kann mit einem Stepping Butt veranschaulicht werden: Sei es ein Chotieder (Tetraeder), an einer Kante ABі CD zueinander senkrecht (Abb. 6). Wenn der Tetraeder um 180° um die Achse gedreht wird L i4, die ganze Figur bewegt sich hinter das Cob-Camp, tobto all L i4 , є alle Symmetrie einer anderen Ordnung (L2). Tatsächlich ist die Figur symmetrischer, sodass die Drehung um 90 ° nahe an derselben Achse liegt

dieser weiter entfernte Punkt ABER zgidno mit dem Symmetriezentrum übersetzen її in einen Punkt D. Gleicher Rang, Punkt BEI gehen Sie mit dem Punkt Z. Die ganze Figur erscheint verwirrt mit ihrem ursprünglichen Lager. Eine solche Verwirrungsoperation kann durchgeführt werden, wenn die Figur um die Achse gedreht wird. L i4 bei 90° Ale hinter obov'yazykovomu repetitiv durch das Symmetriezentrum. Gerade Achse aus Vibranium L i4 und wird eine direkte invertierte Achse der 4. Ordnung sein ( L i4 = G i4 ).

Reis. 6. Bagatoeder mit vierfacher Inversionssymmetrie (Li4)

Zastosuvannya-Umkehrachsen sind in gewisser Weise besser und genauer, niedrigere Corystuvannya-Spiegelschwenkachsen. Їх kann als Yak bezeichnet werden Gi3; G i4; G i6; oder Jak Li3; L i4 ; L i6

Ein Fleck in der Mitte des Kristalls, auf einer geraden Linie, in den gegenüberliegenden geraden Linien befinden sich gleiche Linien, parallele und gefaltete Kanten, wird als Symmetriezentrum oder Zentrum der Wendegleichheit bezeichnet und mit dem Buchstaben bezeichnet h(Abb. 7). Es ist leicht, sich hinreißen zu lassen, sho c = L i2

so dass das Zentrum des tugendhaften Eifers auf Kristallen angesiedelt ist, bisTori können alle Faltungssymmetrien 2. Ordnung haben. Schieben Sie also daran, dass die Achsen der Faltungssymmetrie gleichzeitig zweimal als Achsen der einfachen Symmetrie bezeichnet werden, tobto.mögliche Anerkennung L 2 i4; L 3 i6. Proteus visnovkaSie können nicht arbeiten, denn die ganze einfache Symmetrie der Schuhe ist kein Leder, es wird die ganze Faltsymmetrie des Großen sein Name.

Russische Lehren von A. V. Gadolin im Jahr 1869 Allerdings kann es in Kristallen nur 32 Kombinationen (täglich) geben, die mehr Symmetrieelemente auflisten, die als kristallographische Klassen oder Symmetrietypen bezeichnet werden. Alle Gerüche werden in natürlichen reinen Kristallen festgestellt.

Kristallographische Achse. PARAMETER UND INDEX

Bei der Beschreibung des Kristalls, der Definition der Symmetrieelemente, muss die Position der Ausdehnung der Okremyh-Flächen angegeben werden. Aus diesem Grund werden sie mit großartigen Methoden der analytischen Geometrie, der Vrahovyuchi-Wasserstunde und Merkmalen natürlicher kristallreicher Facetten bemalt.

Reis. 7. Kristall, was ist das Zentrum der Symmetrie?

In der Mitte des Kristalls befinden sich kristallographische Achsen, die in der Mitte ineinander verschlungen sind und andererseits mit Symmetrieelementen (Acht, Kristallebenen oder Senkrechten zu diesen) verlaufen. Bei einer rationalen Wahl der kristallographischen Achsen erhalten die Flächen des Kristalls, die den gleichen Typ und die gleiche physikalische Stärke haben, den gleichen numerischen Wert, und die Achsen verlaufen parallel zu den möglichen Kanten des Kristalls. Meistens drei Achsen I, II und III, Es ist besser, die Chotiri-Achse durchzuführen - I, II, III IV.

Bei drei Achsen ist eine zum Posterigach gerichtet und wird durch das Zeichen I (Abb. 8) angezeigt, die andere ist nach rechts gerichtet und wird durch das Zeichen II і, nareshti angezeigt, die dritte ist vertikal gerichtet und wird angezeigt mit dem Zeichen III.

In deaky Komplizen heißt ich alles X,II alle - Y, und III alle - Z. Für das Vorhandensein von vier Achsen U und IV alle Achsen Z.

Punkte der Achsen, zur Posterigach begradigt, nach rechts und bergauf, positiv und in der Posterigach nach links und unten begradigt - negativ.

Reis. 8. Facetten des Kristalls auf den Koordinatenachsen

Wohnung vermieten R(Abb. 8) ein, bі Mit. Die Scherben kristalliner Bagatoeder zeichnen sich durch mehr als facettierte Falten und Rüschen der Hautoberfläche aus, nicht jedoch durch die Abmessungen der Ebenen. Durch Mischen der Ebene parallel zu sich selbst ist es möglich, das Rhizom des Bagatoeders zu reduzieren und zu verändern ( was Sie beim Kristallisieren sehen). Bis zu dem Punkt, um die Position des Gebiets zu kennen R Es ist nicht erforderlich, die absoluten Werte des Windes zu kennen ein, bі Mit, und nur їhnє vіdnoshennia a:b:c. Sei es eine weitere Platte des gleichen Kristalls, die in fluchender Wut auftaucht a' : b': c' oder a": b": c".

Nehmen wir das an an einer; b'=nb; c' = Stk; a" = t'a; b" = n'b; c" = p's, so dass dozhini vіdrіzkіv entlang der kristallographischen Achsen für diese Ebenen in Zahlen zu sehen sind, die ein Vielfaches der kristallographischen Achsen der Ebene sind R, genannt vihіdnoyu chi single. Werte t, p, p, t', p', p' heißen numerische Parameter der vertikalen Ebene.

In kristallinen Bagatoedern sind die numerischen Parameter einfach und rational.

Tsya, die Kraft der Kristalle, wurde 1784 ausgerufen. Der französische Wissenschaftler Ayuї i wird das "Gesetz der Rationalität der Parameter" genannt.

Reis. 9. Elementares Parallelepiped und einzelnes Gesicht

Rufen Sie die Parameter auf und stellen Sie 1, 2, 3, 4 wieder her; Je größer die Zahl, durch die die Parameter ausgedrückt werden, desto schärfer werden die oberen Kanten.

Wenn Sie kristallographische Achsen so wählen, dass der Gestank elementar parallel zu den Kanten des Kristalls verläuft, dann zu den Rippen des KordonsZim-Äxte, yakі vіdsіkaє vihіdna Gesicht des Kristalls R), bezeichnen das Hauptthema dieser Kristallrede

Für wen es notwendig ist, sich daran zu erinnern, dass es für Kristalle mit niedriger Symmetrie oft notwendig ist, ein schiefes System von kristallographischen Achsen anzunehmen. Auf diese Weise ist es notwendig, die Schnittwerte zwischen den kristallographischen Achsen anzugeben, wobei x durch a (alpha), p (beta) und y (gama) angegeben wird. Unter denen ich Äxte kut mizh III und II genannt werde, R-kut mizh III und I(die sogenannte kut-Monoklinizität), at - kut mizh І- und ІІ-Achsen (Abb. 9).

Auf Abb. 8 Ausgangsbereich R vіdsіkaє auf vіdpovіdnyh Achsen vіdіzki ein, bі h andernfalls ist es ein Vielfaches.

Ob es anders ist, die Fläche ist aufgrund der Breite der I-Achse des Windes ein Vielfaches a, auf Achse II - mehrfach b und auf Achse III - mehrfach Mit.

So flach R bude vіdsіkati vіdrіzki a, 2b dass 2c, und der Bereich R" - vіdrіzki 2a, 4b und 3s und so weiter.

Werte ein, b i z chi їх vіdnosinі є charakteristische Konstanten für diesen Kristall werden als Achseneinheiten bezeichnet.

Die Bezeichnung der Ebenen entlang des vіrіzkakh auf den kristallographischen Achsen schien in der Wissenschaft bis zum letzten Viertel des 19. Jahrhunderts zu schwenken, und dann wichen sie anderen.

Zur Bestimmung der Lage der Kristallflächen werden sie derzeit nach der Miller-Methode als solche geschält, was den größten Erfolg in kristallographischen Berechnungen darstellt, obwohl es auf den ersten Blick möglich ist, zu falten und zu stückeln.

Da es höher bezeichnet wird, soll die äußere oder "einzige" Ebene die Achse der Einheit bezeichnen und die Parameter kennen t:n:p Sei es ein anderer Bereich, Sie können das Lager der anderen nennen. Для кристалографічних обчислень вигідніше характеризувати становище будь-якої грані не прямим ставленням відрізків, зроблених нею на кристалографічних осях кристала до відрізків «одиничної» грані, а зворотним ставленням, тобто ділити величину відрізка, що робиться одиничною гранню, на відрізок, який робиться визначеною гранню .

Es liegt auf der Hand, dass die Ränder des Blues auch in ganzen Zahlen ausgedrückt werden, die in der Umgangssprache durch die Buchstaben h, kі l. In diesem Rang kann die Position jeder Facette eindeutig durch drei Größen ausgedrückt werden h, kі l, genauso wie in den alten Tagen der Tauben des vіdrіzkіv, zerschmetterte Kanten auf drei kristallographischen Achsen, außerdem sollte man entlang der Hautachse am Hang diese vіdrіzki (einzelne vіdіzki) nehmen, um a zu brechen einzelne Facette auf den beiden Achsen. Machen Sie Yakshcho für Kristallogramm ist ein fehl am Platz, Yaki Zbiga mit den Achsen von Simetern von normal zu den Kosten des Simeters, es gibt viele solcher Elemente Simeter, - mit Rippenkristall, dann die Eigenschaften der Gesichter des Vihi - tsilimi wird überprüft.

Werte h, Vorі l werden die Indizes des Gesichts genannt, und die Kombination von їх - das Symbol des Gesichts. Das Symbol der Facette wird in Nachschriften ohne Zweigzeichen geschrieben und in der Nähe des Rundbogens platziert (HBL). Bei welchem ​​Index h passen bis Achse I, Index k bis II und Index l bis III. Es ist offensichtlich, dass der Wert des Indexes der Drehung des Wertes der Vіrіzka eine Facette auf der Achse zerschmetterte. Wenn die Fläche parallel zur kristallographischen Achse ist, dann ist der entsprechende Index gleich Null. Somit können alle drei Indizes um ein und denselben Wert gekürzt werden,

dann ist eine so kurze Zeit notwendig, um sich daran zu erinnern, dass die Indizes immer einfach sind und die Anzahl der Zahlen.

Das Symbol der Facette wird in der Regel in Zahlenausdrücken, zum Beispiel (210), gelesen: zwei, eins, null. Um die Linie in Richtung der negativen Achse zu brechen, wird ein Minuszeichen über den negativen Index gesetzt, zB (010). Das ganze Symbol wird so gelesen: null, minus eins, null.

Kristallographie ist die Wissenschaft von Kristallen, kristallinen Naturkörpern. Sie dreht die Form, das Innenleben, die Ausdehnung, die Ausdehnung der Kraft der Kristallreden.

Die Hauptdominanz von Kristallen - Anisotropie, Gleichmäßigkeit, Aufbau bis zur Selbstverbrennung und das Vorhandensein einer konstanten Schmelztemperatur - wird durch ihre innere Budovaya angezeigt.

Kristalle sind alle festen Körper, die die Form eines Bagatoeders bilden, was auf das Ergebnis der Anordnung von Atomen zurückzuführen ist. Kristallographie nennt man die Wissenschaft von Kristallen, kristallinen Naturkörpern. Sie dreht die Form, das Innenleben, die Ausdehnung, die Ausdehnung der Kraft der Kristallreden. Als Kristalle werden alle Festkörper bezeichnet, die die Form eines Bagatoeders bilden, was auf das Ergebnis der geordneten Rasterung von Atomen zurückzuführen ist. Kolben gut beleuchteter Kristalle können Würfel sein.

Überschrift:

Über fünftausend Sehenswürdigkeiten von Kristallen wurden gesehen. Der Gestank kann die Form und die Anzahl der Gesichter variieren. Die Form eines Kristalls ist die Summe all seiner Facetten. Eine einfache Form in der Kristallographie wird als Agglomeration gleicher Flächen bezeichnet, die durch Symmetrieelemente miteinander verbunden sind. Unter einfachen Formen werden geschlossene Formen unterschieden, Yak, sie lassen einen Teil des offenen Raums aufblitzen, zum Beispiel einen Würfel, ein Oktaeder; zum Beispiel einfache Formen, zum Beispiel verschiedene Prismen, Raum ...

Überschrift:

Syngonia (griechisch σύν, „rechts, sofort“, und γωνία, „kut“ – wörtlich „ähnlicher Winkel“) – eine der Unterteilungen der Kristalle hinter dem Zeichen der Form ihres elementaren Zentrums. Syngonia umfasst eine Gruppe von Symmetrieklassen, die ein signifikantes oder charakteristisches Symmetrieelement mit der gleichen Anzahl von Einzellinien haben können. Unterscheiden Sie diese Syngonien: kubisch, tetragonal (quadratisch), trigonal, hexagonal, rhombisch, monoklin, triklin.

Überschrift:

„Symetrie“ bedeutet in der Übersetzung aus dem Griechischen „Proportionalität“ (Wiederholung). Symmetrische Körper und Objekte werden aus gleichen, sich in der Weite korrekt wiederholenden Teilen gebildet. Die Symmetrie der Kristalle ist besonders vielfältig. Verschiedene Kristalle sind mehr oder weniger symmetrisch. Vaughn ist die wichtigste und spezifischste Kraft, die die Regelmäßigkeit des inneren Lebens widerspiegelt.

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Aus der Perspektive der geometrischen Kristallographie ist der Kristall eine facettenreiche Facette. Um die Form der Kristalle zu charakterisieren, verstehen Sie schnell die Elemente des Zauns. Die moderne Form der Kristalle setzt sich aus drei Umschließungselementen zusammen: Flächen (Flächen), Rippen (Facettenlinien) und Facetten.

Überschrift:

Kristalle vinikayut beim Übergang der Sprache von einem beliebigen Aggregatzustand zu einem Festkörper. Der Kopfumovennia von Kristallen ist ein Absinken der Temperatur auf ein niedrigeres Niveau, Teilchen (Atome, Ionen), die zu viel Wärme verbraucht haben, zeigen Kraft in ihrer chemischen Kraft und werden an der Weite des Gitters gruppiert.

Kristallographie

Kristallographie- Wissenschaft, die Kristalle, ihre Kraft, die gleiche Form und Ursachen ihrer Schuld entwickelt, ist ohne Zwischenhändler mit Mineralogie, Mathematik (kartesisches Koordinatensystem), Physik und Chemie (Ernährung für das Wachstum von Kristallen) verbunden. Die ersten Roboter wurden von Plato, Pythagoras usw. zerstört. .

Bis Anfang des 19. Jahrhunderts hatte die Kristallographie wenig beschreibenden Charakter. Und doch, auf dem Kolben des 19. Jahrhunderts, die Entwicklung der Mathematik, der Physik, dazu ihre eigene Entwicklung des Nabula und der Kristallographie. Besonders in der Mitte des 20. Jahrhunderts, mit dem Aufkommen neuer Technologien, erhielt die Kristallographie einen experimentellen Charakter (Züchtung und Synthese von Kristallen). An diesem Tag können Sie eine solche Abteilung der Kristallographie sehen:

An diesem Tag können Sie eine solche Abteilung der Kristallographie sehen:

1. Geometrische Kristallographie– die natürliche Form der Kristalle und die Regelmäßigkeiten ihres Innenlebens zu verdrehen.

2. Kristallchemie- Herstellen einer Verbindung zwischen den internen Budovoe-Kristallen und ihrem Chemikalienlager.

3. Physikalisch-chemische Kristallographie- Weben Sie die Gesetzmäßigkeiten der Entstehung und des Wachstums von Kristallen.

4. Physikalische Kristallographie- Zeigt die physikalische Kraft von Kristallen (optisch, thermisch, elektrisch usw.), de deyak direkt im Bereich der Wissenschaft (Kristalloptik) gesehen.

Körper kristallin und amorph

Festkörper werden unterteilt in:

1. Amorph, De elementare Teile des roztashovanі bezladno, unrechtmäßig, scho, um die Wolodymyr-Macht in Isotropie zu bringen (jedoch die Macht der Rede auf keine direkte Weise). Der amorphe Körper ist nicht stabil und geht leicht aus dem Kristall (rozkristalіzatsіya).

2. Kristallin, die durch die Ordnung der Ausdehnung von Elementarteilchen gekennzeichnet sind, die eine kristalline Struktur erzeugen, wird durch offene Räume dargestellt.

Kristallin (Raum) grati

Kristallgitter- Eine Ansammlung von Elementarteilchen, die sich an den Mittelpunkten einer unerschöpflichen Vielzahl von Parallelepipeden ausbreiten, als würden sie den Raum bedecken, gleich, parallel, orientiert und entlang der Flächen summiert (Abb. 1).

Elemente der geräumigen Budovi-Tore:

1. Woozley- Elementarteilchen, die in den Toren die gleiche Position einnehmen.

2. Die Zeile- Sukupnіst vuzlіv, roztashovannyh auf einer geraden Linie durch dasselbe gleiche Intervall, das als Zwischenreihe bezeichnet wird.

3. Flaches Netz- Sukupnіst vuzlіv, raztashovanih in einem Flugzeug.

4. Elementares Zentrum- ein einzelnes Parallelepiped, dessen Wiederholung ein geräumiges Gitter bildet.

Der Mathematiker Auguste Brave sagte, dass es mehr als 14 grundlegend unterschiedliche Grade geben könnte. Die Parameter des elementaren Zentrums zoomen auf die Art der Kristallstege.

Kristall- Ein fester Körper, der die Form eines regelmäßigen Bagatoeders hat, in dem die Elementarteilchen natürlich wie ein Kristallgitter geformt sind.

Kristallaustauschelemente:

Facetten (glatte Oberflächen);

· Kanten (Linien einer Peretina von Gesichtern);

Scheitelpunkt (Kreuzungspunkt der Rippen).

Zvyazok zvnіshny Form von Kristall ist vnutrіshny budovoi

1. Flache Siebe passen zu den Facetten des Kristalls.

2. Eine Reihe von Linien zu den Rippen.

3. Knoten stimmen mit den Scheitelpunkten überein.

Ale, nur diese flachen Maschen und Reihen passen zu den Gesichtern und Rippen, damit sie am besten sein können retikulär Stärke- eine Anzahl von Knoten auf derselben Fläche des flachen Netzes in einer einzigen Reihe.

Zvіdsi Euler vivіv-Gesetz: "Die Summe der Anzahl der Flächen und Scheitelpunkte ist gleich der Anzahl der Kanten plus 2".

Die Hauptdominanz von Kristallen

Das gesetzmäßige Innenleben der Kristalle beim Anblick der Weiten der Burgen verwirrt ihre wichtigsten Kräfte:

1. Gleichmäßigkeit- jedoch in der Macht des Kristalls in parallelen Linien.

2. Anisotropie- Unterschiedliche Kräfte des Kristalls in nicht parallelen geraden Linien (z. B. wenn das Mineral disten ("steen" - opir) entlang der Kante durchhängt, beträgt seine Härte 4,5, und wenn es sich in einer quer verlaufenden geraden Linie befindet, dann die Härte ist 6-6,5).

3. Zdatnіst samoezhuvatisya- Für freundliche Geister füllt das Wachstum des Kristalls die Form eines regelmäßigen Bagatoeders aus.

4. Symmetrie.

Symmetrie von Kristallen

Symmetrie – (von griechisch „sym“ – ähnlich, „metrios“ – vimir, vіdstan, Größe) – regelmäßige Wiederholung derselben Flächen, Kanten, Scheitelpunkte des Kristalls und einiger zusätzlicher geometrischer Bilder (gerade Linien, Ebenen, Punkte). Zusätzliche geometrische Bilder, mit deren Hilfe die Symmetrie des Kristalls manifestiert wird, werden als Symmetrieelemente bezeichnet.

Vor den Symmetrieelementen des Kristalls sieht man die gesamte Symmetrie (L - auf Englisch. Linie - Linie), die Symmetrieebene (P - auf Englisch. Spiel - flach), das Symmetriezentrum (C - in Englisch Mitte - Mitte).

Alles Symmetrie- Eine gerade Linie, beim Umdrehen wie ein 360°-Kristall fällt die Sprotte wieder in ihre eigene Position.

Elementarschnitt zum Drehen a - einstellbar 60°, 90°, 120°, 180°.

Die Ordnung der Symmetrieachse gibt an, wie oft ein Kristall mit seinem eigenen Außenposten bei einer 360°-Umschlingung fällt.

Ein Kristall kann Symmetrieachsen anderer, dritter, vierter und sechster Ordnung haben. Die Symmetrieachsen der Quinte und mehr, es gibt keine niedrigere. Die Reihenfolge der Symmetrieachsen ist L 6 L 4 L 3 L 2 zugeordnet.

Es ist möglich, mehrere Symmetrieachsen mit ein und derselben Fortschreitungsordnung zu haben:

L2 - 0, 1, 2, 3, 4, 6;

L4 - 0, 1, 3;

Symmetrieebene- Eine Ebene, um den Kristall in zwei spiegelgleiche Teile zu teilen.

Symmetriezentrum- Ein Punkt in der Mitte des Kristalls, in dem die Linien getönt und geteilt sind, die dieselben Flächen, Rippen oder die Spitzen des Kristalls überlappen. Aus dieser Bezeichnung geht die Regel hervor: Liegt das Symmetriezentrum im Kristall, dann ist die Hautlinie des Yoga schuld an der Mutter, parallel, gerade, parallel und zurückgerichtet.

Es wird akzeptiert, dass die Kombination aller offensichtlichen Symmetrieelemente in einer Reihe ohne getrennte Zeichen dazwischen geschrieben wird, mit welcher Reihenfolge die Symmetrieachse angegeben wird, beginnend mit einer höheren Ordnung, dann der Symmetrieebene und auf den verbleibenden m der Mitte, sozusagen aufzuschreiben.

Klassifizierung von Kristallen

Kristalle für Suupnistyu bei einigen Elementen der Symmetrie sind in der Klasse vereint. Shche im Jahr 1830. F. Hessels Lehren auf dem Weg der mathematischen Berechnung von diyshov vysnovka darüber, dass insgesamt 32 verschiedene Kombinationen von Symmetrieelementen in Kristallen möglich sind. Derselbe Satz von Symmetrieelementen bestimmt die Klasse.

Klasse vereint an der Syngonia. In ein Syngonium werden Gruppierungen eingeordnet, die durch ein oder mehrere ähnliche Symmetrieelemente gekennzeichnet sind. Syngony vіdomy 7.

Jenseits der Symmetrieebene vereinen sich die Syngonien in den großen Unterteilungen – Kategorien: höher, mittel, niedriger (Tabelle).

Form von Kristallen

1. Vergebung – Kristalle, die die gleichen Facetten, die gleiche Form und die gleiche Größe haben. Unter den einfachen Formen werden unterschieden:

· Geschlossen - mit ihren Gesichtern wird der Raum vollständig geblitzt (korrekte Bagatoeder);

· Vіdkritі - alle Räume flackern nicht und um sie zu schließen, um an anderen einfachen Formen teilzunehmen (Prismen usw.)

2. Kombination einfacher Formen - Kristall, der deutliche Kanten hat, die sich gegenseitig formen und erweitern. Skіlki auf Kristallen verschiedener Facettengrade, Stilki einfacher Formen nehmen an dieser Kombination teil.

Nomenklatur einfacher Formen

Anhand des Namens sind die Anzahl der Gesichter, die Form der Gesichter und der Schnitt der Form angegeben. Die Namen einfacher Formen haben griechische Begriffe:

· Mono- Eins, einzeln;

· di, bі- Dvі-, dvіchі;

· drei- Drei-, Drei-, Trichi;

· Tetra- Chotiri-, Chotiri-, Chotiri-Razi;

· Penta- P'yati-, p'yatma;

· hexa- Sechs-, sechster;

· Okt- acht, acht;

· dodika- Zwölf, zwölf;

· Edr- Rand;

· Gonio- Kut;

· syn- ähnlich;

· Piñakos- Tisch, Brett;

· Keil- Nachil;

· poly- Bagato;

· Skelette- Schräg, nervös.

Zum Beispiel: Pentagondodekaeder (p'yat, kut, zwölf - 12 p'yatikutnikiv), tetragonale Dipyramide (im Grunde Chotirikutnik und Pyramide zwei).

Systeme kristallographischer Achsen

Kristallographische Achsen- Geraden im Kristall sind parallel zu den Rippen, die als Koordinatenachsen genommen werden. Alle x - III, alle y - II, alle z - I.

Die Geraden der kristallographischen Achsen verlaufen entlang der Freiflächenreihen oder parallel zu diesen. Aus diesem Grund werden die Bezeichnungen der Achsen І, ІІ, ІІІ durch die Bezeichnungen einzelner vіdrіzkіv a, b, c unterschieden.

Arten von kristallographischen Achsen:

1. Rechteckiges Trivisna-System (klein 2). Beschuldigen Sie es, wenn es direkt senkrecht zueinander ausgerichtet ist. Vykoristovuetsya in kubischen (a=b=c), tetragonalen (a=b≠c) und rhombischen (a≠b≠c) Syngonien.

2. Chotiriohosna-System (Abb. 3). Die vierte Achse ist vertikal ausgerichtet, und die Ebene senkrecht dazu wird durch drei Achsen um 120 ° gezogen. Schwingung für hexagonale und trigonale Kristalle, a=b≠c

3. Pokhila System (Abb. 4). a=γ=90°, b≠90°, a≠b≠c. Vykoristovuetsya für die Installation von Kristallen einer monoklinen Syngonie.

4.
Kosokutna-System (Abb. 5). a≠γ≠b≠90°, a≠b≠c. Sieg für Kristalle der triklinischen Syngonie.

Gesetz der Zahlen

Dies ist eines der wichtigsten Gesetze der Kristallographie, dessen Titel auch das Gesetz von Hayui, das Gesetz der Rationalität der Unterströmungen, das Gesetz der Rationalität der Parameter sind. Das Gesetz lautet: „Subjektpaare von Parametern, die als zwei Kristallflächen auf drei Rippen des Yoga gesehen werden, die getönt sind, sind gleich den Paaren von großen und gleich kleinen Zahlen.“

1. Es werden drei nicht parallele Kanten ausgewählt, die sich am Punkt O verflechten. Die mittleren Kanten werden als kristallographische Achsen genommen (Abb. 6).

2. Wir wählen zwei Flächen A 1 B 1 C 1 und A 2 B 2 C 2 auf dem Kristall, und die Fläche A 1 B 1 C 1 ist nicht parallel zur Ebene A 2 B 2 C 2, aber die Punkte liegen auf die kristallographischen Achsen.

3. Vіdrіzki, scho vіdsіkayutsya-Flächen auf den kristallographischen Achsen werden als Parameter der Facette bezeichnet. Unser Vipad hat OA 1, OA 2, OB 1, OB 2, OC 1, OC 2 .

, de p, q, r – rational und gleich kleine Zahlen.

Das Gesetz wird durch die alltäglichen Kristalltore erklärt. Die als Achse gewählten geraden Linien weichen den Reihen eines großzügigen Gitters.

Gesichtssymbole

Um das Gesichtssymbol zu entfernen, müssen Sie einen Kristall an den entsprechenden kristallografischen Achsen einfügen und dann auswählen einzelnes Gesicht– die Facette, deren Parameter die kristallographische Achse der Haut sind, wird als Einheit der Welt genommen (zusätzlich für die großmaßstäbliche Ansicht). In der Tasche charakterisieren spivvіdnoshennia parametrіv die Position der Facette in den kristallographischen Achsen.

Mehr manuell vikoristovuvat nicht Parameter, aber Gesichtsindizes– Werte umschlossen von Parametern: . Indizes werden in Zahlen geschrieben (charakterisieren beispielsweise eine einfache Form mit einem Halfter (hkl) oder (hhl)) oder Rundbögen (z.B. ohne Mitte an der Singkante liegen (hhl) oder (hlh) ), ohne Zweigzeichen. Wenn Sie einen negativen Index eingeben möchten, können Sie Angaben mit dem Vorzeichen des Vektors - (hkl) machen. Indizes können auch durch Zahlenwerte dargestellt werden, zB (321), (110) oder (hk0). "0" - bedeutet, dass die Fläche parallel zur Achse ist.

Möglichkeiten, den Kristall zu heiligenin

Kristalle können aus den üblichen Aggregatzuständen der Sprache sowohl in natürlichen als auch in Laborgeistern hergestellt werden.

Gasähnliche Mühle - Snizhinki (Kristalle zu Eis), kalt, gießen, einheimische Sirka (bei Vulkanausbrüchen setzen sich Sirka-Kristalle an den Wänden von Kratern ab); in der Industrie - Kristalle von Jod, Magnesium. Feier- der Prozess der Herstellung von Kristallen aus gasähnlicher Sprache.

Ein seltenes Lager ist die Errichtung von Kristallen aus Schmelzen und Schmelzen. Das Anzünden aller intrusiven Gesteine ​​ähnelt dem Schmelzen (Mantle Eruptivschmelzen), wenn der führende Mann die Temperatur senkt. Ale, das umfassendste ist die Annahme von Kristallen aus Rozchiniv. In der Natur sind die Prozesse am umfangreichsten und am intensivsten. Es ist besonders charakteristisch für Seen, die austrocknen, insbesondere wenn Kristalle aufgelöst werden.

Der Festkörper ist der führende Rang im Prozess des Übergangs von amorpher Sprache in kristalline (rozkristalіzatsіya). In natürlichen Köpfen laufen diese Prozesse aktiv bei hohen Temperaturen und Schraubstock ab.

Vinnyknennya-Kristalle

Entschließen Sie sich, in einigen Reden für gleiche Konzentration zu differenzieren:

· Nenasichenі (nicht dosichenі) - Sie können eine Rede hinzufügen und werden nicht weiter expandieren;

· Nasicheni - bringen Sie die Rede nicht bis zum Ende der Rede, es wird in eine Belagerung fallen;

· Peresychenі (peresichenі) - Beruhigen Sie sich, als ob die Anzahl der Rozchins im Geist verbraucht wäre, die Dekonzentration der Sprache reicht aus, um zwischen Variabilität zu wechseln; usampered pochinaєtsya viparovuvatisya Einzelhändler.

Zum Beispiel die Feststellung des kristallinen Ursprungs von NaCl:

1. Eine-Welt-Kristall (durch die Schwerkraft der Ionen wird eine Reihe hergestellt), (Mal. 7);

2. Dvovimirny-Kristall (flaches Netz), (Abb. 8);

3. Primäre Kristallkörner (Kristallkeime mit etwa 8 Elementarzentren), (Abb. 9).

Der Hautkristall hat seine eigene Leuchtlanze (für einen Salzkristall - einen Würfel), aber der Mechanismus ist immer derselbe. In echten Köpfen ist das Kristallisationszentrum in der Regel entweder ein fremdes Haus (Sand) oder der wichtigste Teil dieser Rede, der ein Kristall sein wird.

Wachstum von Kristallen

Heute gibt es zwei Haupttheorien, die das Wachstum von Kristallen beschreiben. Die erste heißt Kossel-Stransky-Theorie (Abb. 10). Nach der Theorie verbinden sich die Teilchen so stark mit dem Kristall, dass die größte Energie zu sehen ist. Können Sie ihnen erklären, dass, wenn es einen Prozess gibt, dieser „einfacher“ ist, da die Energie schwingt?

ABER- Vivilnyaєtsya maximale Energiemenge (wenn ein Stück in den gesamten dreiflächigen Schnitt gelangt).

B- Sie können weniger Energie sehen (Kut mit zwei Gesichtern).

BEI- es gibt ein Minimum an Energie, ein Minimum an Bewegung.

Unter der Stunde wachsen uns die Teilchen vor, um im Camp zu essen ABER, dann bei B ich, nareshti, in BEI. Auf dem Kristall wird das Wachstum einer neuen Kugel nicht wachsen, die Docks sind fertig, es ist noch genug für die Kugel übrig.

Diese Theorie erklärt das Wachstum von Kristallen mit ideal glatten Kanten vollständig mit dem Mechanismus des kugelförmigen Wachstums von Flächen.

Aber in den 30er Jahren des 20. Jahrhunderts wurde ans Licht gebracht, dass die Kanten des Kristalls immer erzeugt werden oder Defekte verursachen können, sodass die Kanten des Kristalls in realen Köpfen weit von ideal glatten Ebenen entfernt sind.

Eine andere Theorie wurde von G.G. Lemmlein mit der Verbesserung der Tatsache, dass die Flächen von Kristallen die Theorie der Versetzung (Versetzungswachstum) nicht ideal entwickelt haben - Verschiebung. Hinter dem Rahunok der Schraubenversetzung auf der Oberfläche des Kristalls gibt es immer eine „Ansammlung“, an der Partikel des Kristalls leichter anwachsen. Die Dislokationstheorie, in zokrema, Theorie der Schraubendislokation (Abb. 11, 12), geben immer die Gelegenheit für die Fortsetzung des Wachstums der Gesichter, mehr als den Ort für die freundliche Ankunft des Teils an den Kristallkämmen, Dislokation. Als Ergebnis eines ähnlichen Wachstums ist die Oberfläche der Oberfläche der Facette der Spiralkante.

Angegriffen von der Theorie eines gründlichen und unvollständigen Kristallwachstums, ergänzt man nur eines, basiert die Haut auf denselben Gesetzen und Prinzipien, und es ist durchaus möglich, die gesamte Ernährung des Kristallwachstums zu charakterisieren.

Glätte des Wachstums der Kanten

Die Wachstumsgeschwindigkeit des Gesichts- der Wert der Normalen zur її-Schnittebene, auf der sie in einer Stunde verschoben wird (Abb. 13).

Das Shvidkіst-Wachstum verschiedener Facetten des Kristalls ist reich. Facetten mit einem größeren Wachstumsstrudel verändern sich allmählich in den Rosmarinen, Falten mit Gesichtern, die wachsen, mit einem kleinen Wachstumsstrudel und können von der Oberfläche des Kristalls znicknuten (Abb. 14). Auf dem Kristall entwickeln sich Facetten, die die größte Netzöffnung haben.

Die Geschwindigkeit des Wachstums der Gesichter sinkt aufgrund der reichen Faktoren:

intern und extern. Vom inneren Chinniki aus ist die Schärfe des Wachstums der Gesichter am ausgeprägtesten, was sich im Bravais-Gesetz manifestiert:

Chinniki, die die Form des wachsenden Kristalls injizieren

Faktoren werden unterteilt in interne (solche, die in direktem Zusammenhang mit der Kraft von Ionen oder Atomen oder Kristallwänden stehen) und ovnishn: Joch und auch:

1. Konzentrationsflüsse. Wenn der Kristall in einem anderen Bereich wächst, ist der Bereich des Trochs höher als die hohe Temperatur (häufig kommt es vor, damit der Yakoma mehr Energie wachsen kann) und mit einer geringeren Breite des Unterschieds (der Lebensdauer des Kristalls wächst) (Abb. 15). Wenn razchinenny vіdbuvaetsya navpak.

Bäche spielen eine doppelte Rolle: Bäche, die stetig bergauf stürzen, bringen neue Portionen Sprache, Bier stinken und bilden die Form von Kristallen. Animation ist nur von unten zu sehen, weniger - von den Seiten, und das Tier kann es nicht. Wenn Kristalle in Laborköpfen in Schwingung versetzt werden, werden Konzentrationsflüsse abgeschaltet, wofür verschiedene Methoden verwendet werden: die Methode des dynamischen Wachstums von Kristallen, die Methode der Stückmischung und andere.

2. Konzentration und Temperaturunterschied. Immer in Form von Kristallen gießen.

Nach dem Hinzufügen der Konzentration zur Form der Kristalle, Gallone (die Konzentration bewegt sich von 1 auf 4):

1 - Kristall in Form eines Oktaeders;

2,3 - Kombination mehrerer einfacher Formen;

4 - ein Kristall mit einer wichtigen Entwicklung der Oktaederfacette, die Form nähert sich der Spitze.

Temperaturinjektion auf Epsomit:

Bei erhöhten Temperaturen bilden Epsomitkristalle prismatischere Konturen, bei niedrigen Temperaturen eine dünne Linse.

3. Häuser der Rede Dritter. Zum Beispiel verwandelt sich ein Oktaeder aus Gallonen in einen Würfel, wenn er in einem Sturmhaus wächst.

4. Mehr.

Das Gesetz der Stellung der Facetten

Sogar Mitte des 17. Jahrhunderts, 1669. Die dänischen Lehren Steno vivchiv kіlka kіlka kristalіv kvartsu i zrozumіv, scho yak bi sind keine Kreationen aus Kristall, kuti mіzh-Gesichter sind mit unmittelbar bevorstehenden gefüllt. Sie traten kalt gegen das Gesetz zurück, aber nach hundert Jahren bestätigten Lomonosov und der französische ehrwürdige Roma-Delil, unabhängig voneinander, dieses Gesetz.

Heute hat das Gesetz einen neuen Namen - das Gesetz von Steno-Lomonosov-Rom-Delil). Das Gesetz der Stasis des Facettenschliffs: „Alle Kristalle haben ein und dieselbe Sprache, geschnitten zwischen denselben Flächen und den Rippen des Pfostens“. Dessen Gesetz wird durch die alltäglichen Kristalltore erklärt.

Für vimiryuvannya kutіv mizh vekorystovuetsya prilad Goniometer (ähnlich der Mischung aus Winkelmesser und Linie). Für genaue Messungen wird ein optisches Goniometer verwendet, die Weine von E.S. Fjodorow.

Wenn Sie die Cuti zwischen den Rändern des Sprachkristalls kennen, können Sie das Lager der Sprache bestimmen.

Wachstum von Kristallen

Unter dem Wachstum von Kristallen werden zwei Hauptgruppen gesehen:

1. Unregelmäßig - Kristallsprossen, wie im Freien unter sich zu sein, sie sind nicht miteinander verbunden und nicht orientiert (Freunde).

2. Gesetze:

· Parallelen;

Zwillinge.

Paralleler Spross Krystalіv ist ein Splitter von Kristallen ein und derselben Rede, die unterschiedlich groß sein können, aber eins zu eins parallel ausgerichtet sind, Kristallgrati in diesem Wachstum ohne zwischengeschaltetes Po'yazanі in einem Teil.

Zepterartiger Spross- Mit einem größeren Kristall wachsen mehr Quarzkristalle.

Zwillinge

Dvіynik- ein regelmäßiger Sprössling aus zwei Kristallen, bei dem ein Kristall ein Spiegelbild des anderen ist, ansonsten ist die Hälfte des Zwillings mit einer 180 ° -Drehung vom anderen zu sehen. Mit einem Blick auf die Mineralogie können Sie in jedem Zwilling den inneren Eingang sehen (Abb. 16).

Zwillingselemente:

1. Dvіynikova-Wohnung - eine Wohnung, in der zwei Teile eines Zwillings erscheinen.

2. Dvіynikova vs - wenn Sie sich umdrehen, ist es, als würde ein Freund aus einer Hälfte des Zwillings kommen.

3. Der Wachstumsbereich ist der Bereich, in dem zwei Teile des Zwillings aneinandergrenzen. In den nahen Tälern sind das Dvіynikova-Gebiet und das Wachstumsgebiet zbіgayutsya, aber der Preis schadet nicht.

Dementsprechend wird die Natur aller drei Elemente des Zwillings durch die Gesetze des Zwillings bestimmt: "Spinell", "Galsky" dünn.

Sprießende Zwillinge- Ein Kristall sprießt durch den anderen Kristall. Als würde man das Schicksal eines Kristallzweigs übernehmen, kann man deutlich Drillinge, Vierer usw. sehen. (eine Menge Kristalle ablegen).

Polysynthetische Zwillinge- eine Reihe von Zwillingskristallen, die so rasiert sind, dass die Haut zwei Sudis eins zu eins in Zwillingsorientierung plattiert und die Kristalle, die durch einen gehen, eins zu eins parallel ausgerichtet sind (Abb. 17).

Polysynthetische Zwillinge auf natürlichen Kristallen sind oft in dünnen parallelen Schraffuren (Zwillingsnähten) zu sehen.

Formen natürlicher Kristalle

Unter den Kristallen ist es üblich zu trennen:

· Ideal- Diese Kristalle, die alle die gleichen Facetten und einfachen Formen haben, sind gleich in Größe und Kontur in der Mitte des Kristalls;

· real- werden durch diese und andere Inspirationen in idealen Formen geschärft.

Bei natürlichen (echten) Kristallen erzeugt die ungleichmäßige Entwicklung der Flächen ein und derselben Form einen Effekt geringerer Symmetrie (Abb. 18).

In echten Kristallen sind die Flächen weit entfernt von mathematisch korrekten Ebenen, weil An den Rändern echter Kristalle gibt es Unterschiede wie Schattierung, Vizerunkiv, Vertiefungen, Wucherungen usw. Skulpturen. Sie können sehen: ein parkettartiges Visier, Schattierung auf dem Gesicht, Vicinals (є kleine Schnitte der Kristallfläche, drei Versätze auf der geraden Fläche). Bei echten Kristallen sind die komplizierten Kristallformen oft zugespitzt.

Manchmal können Geister von normalem Wachstum werden Skelett Kristalle- Kristalle, bei denen die Rippen dieser Spitze wichtiger sind und die Ränder der Rosette sichtbar sind (z. B. Schnitte). Anti-Skelett-Kristalle- Die Flächen entwickeln sich wichtiger, und die Kanten dieses Scheitels stehen an der Entwicklung (der Kristall füllt sich mit einer runden Form, noch häufiger sieht ein Diamant so aus).

Auch verdrehte Kristalle, gespalten, deformiert.

In den Kristallen

Das Innere der Kristalle ist oft dicht zoniert. Die Haut verändert das chemische Lager der Rozchina, das Wachstum des Kristalls ruft seine Kugel hervor. Zonal Budova ist umgeben von Pulsationen und Veränderungen im Chemielager, was zu leben, was zu tun ist. Brachland, in der der Kristall in der Jugend gegessen wurde, ändern sich beispielsweise die Farbe der Zonen.

Am Querübel sieht man das sektorale Budovu, das eng mit der zonalen Struktur verbunden und von Veränderungen in der mittleren Struktur umgeben ist.

Kristalle einschalten

Alle Einschlüsse werden in homogene und heterogene unterteilt. Der Gestank teilt sich auch über die Stunde der Beleuchtung auf:

1. Zalishkove (Reliktove) - eine feste Phase, die Sprache darstellt, die sich bis zum Wachstum des Kristalls abgenutzt hat.

2. Syngenetic - enthalten, die Reben mit wachsenden Kristallen.

3. Epіgenіchnі - scho vinikli, nach der Adoption von Kristallen.

Das größte Interesse für die Kristallographie gilt dem Vorhandensein von Überschüssen und syngenetischen Einschlüssen.

Verfahren zum weiteren Einschluss in Kristalle

IP Yermakov und Yu.A. Dolgov hat einen großen Beitrag zum Einschluss der Einschlüsse geleistet, und an diesem Tag werden zwei Hauptmethoden zum Einschluss der Kristalle entwickelt:

1. Homogenisierungsmethode- Eine Gruppe von Methoden, die auf dem Prinzip der Transformation in ein einziges Lager basieren; In der Regel ist es in Reichweite der Heizung. Zum Beispiel werden die Glühbirnen im Kristall durch das Mutterland repräsentiert, und wenn sie auf die richtige Temperatur erhitzt werden, werden sie homogen, das heißt. Heimat wird Gas. Der Kopfrang dieser Methode wird an transparenten Kristallen praktiziert.

2. Entschlüsselungsmethode- mit einem Pfad, um die Temperatur und den Druck des Kristalls zu ändern und ihn einzuschalten, ihn vom Stahl zu entfernen und den Einschluss in Schwingung zu versetzen.

Dadurch werden Daten über die Temperatur des Einschlusses des Kristalls mit Gasen, Feststoffen oder festen Phasen in Gegenwart von Einschlüssen berücksichtigt.