Лекція 1.11Основи кристалографії та кристалохімії

Вступ

Кристалохімія – наука, що вивчає залежність внутрішньої структури та фізичних властивостей кристалів від хімічного складу. Кристалохімія - наука про кристалічні структури, що базується головним чином на даних рентгеноструктурного аналізу, а також нейтронографії та електронографії. Рентгеноструктурні дослідження дозволяють судити про мотив розташування частинок у кристалічній структурі, з великою точністю вимірювати відстані між атомами, іонами та молекулами. За допомогою цих методів можна ідентифікувати речовини, розрізняти кристалічні та аморфні тіла, визначати розміри малих кристалів, з'єднаних в агрегати, орієнтувати монокристали, досліджувати деформації та напруження кристалів, вивчати фазові перетворення, а також будову частково впорядкованих утворень.

Фізичні властивості залежать як від геометрії кристалічної структури, а й від сил хімічної взаємодії. Дослідження природи зв'язків у кристалах розвивалися паралельно з вивченням характеру сил, що діють у газах та рідинах між частинками (міжмолекулярні сили) та в межах молекул (внутрішньомолекулярні сили). З кристалохимических даних, можна розрахувати деякі фізичні величини кристалів (наприклад, показник заломлення світла, термічне розширення, опір розриву). Не завжди експериментальні дані перебувають у згоді з теоретичними розрахунками. Це з наявністю дефектів в кристалічних структурах. Знання розмірів частинок, у тому числі складається кристалічне тіло, навіть у деяких випадках і проведення експерименту, при відомому хімічному складі дозволяє припустити тип структури.

Кристалохімія - одна з тих прикордонних наук, які виникли на початку нашого століття на перетинах великих областей класичного природознавства. Вона пов'язала між собою кристалографію, науку по суті фізичну та хімію. Як і інші прикордонні науки (біохімія, геохімія, біофізика тощо), вона зобов'язана своїм народженням тієї наукової революції, яка послідувала за відкриттями будови атома, дифракції рентгенівських променів кристалами та створенням квантової механіки.

Кристалохімія завершує історичний ряд природничих дисциплін: мінералогія – кристалографія – хімічна кристалографія – кристалохімія.

Групи симетрії та структурні класи

Уявлення про симетрії дуже важливі як у зв'язку з теоретичним, і експериментальним вивченням будови атомів і молекул. Основні принципи симетрії застосовуються в квантовій механіці, спектроскопії та визначення структури за допомогою дифракції нейтронів, електронів та рентгенівських променів. Природа дає безліч прикладів симетрії, і це особливо очевидно, коли молекули досліджуються у рівноважних конфігураціях. Для рівноважної зміни атоми вважаються фіксованими у тому середніх положеннях. Коли є симетрія, деякі розрахунки спрощуються, якщо її брати до уваги. Симетрією визначається також, чи може бути молекула оптично активною або мати дипольний момент. Окремі молекули на відміну від кристалічних твердих тіл не обмежені симетрією, якою вони можуть мати.

Існує багато способів опису симетрії системи. Хіміки зазвичай мають справу з молекулами і при з'ясуванні їх симетрії насамперед вибирають відправну точку в молекулі, потім розглядають симетрію ліній та площин щодо цієї точки (точкова симетрія). Точкову симетрію можна використовувати і для опису симетрії кристалів, але для них велике значення мають елементи симетрії нескінченних фігур (трансляційна симетрія). Точкова симетрія має порушувати вимог трансляційної симетрії. Визнання симетрії, властивої якомусь об'єкту, є наслідком нашого повсякденного досвіду. Для опису симетрії молекул використовуються п'ять типів елементів симетрії: центр симетрії, вісь власного обертання, дзеркальна площина, вісь невласного обертання та тотожний елемент. Кожен із цих елементів має пов'язану з ним операцію симетрії. Елементи мають свої позначення. Поряд із міжнародною символікою в літературі з будови речовини, квантової хімії, спектроскопії широко використовується символіка Шенфліса. Протягом тривалого часу позначення симетрії кристалів використовувалася формула симетрії (табл.1). Після застосування операції симетрії молекули її положення може змінитися. Але якщо це не так, то прийнято говорити, що молекула має операцію симетрії та відповідний елемент симетрії. Набір елементів симетрії може бути довільним. Він підпорядковується ряду теорем, знання яких значно полегшує аналіз симетрії фігури.

Таблиця 1

Приклад площин симетричності

Приклад осей симетричності

https://pandia.ru/text/80/247/images/image005_8.jpg" width="321" height="197 id=">

Просторові кристалічні грати

Таблиця 2

Сингонії та типи ґрат

Позначення: Р – примітивна; А, В, С – базоцентровані; I – об'ємноцентрована, F – гранецентрована грати; R – ромбоедричні грати в гексагональній системі координат (двічі центрована гексагональна). Чотири типи ґрат Браве існують тільки в ромбічній сингонії, тому що центрування в інших системах не завжди призводить до появи нового типу ґрат. Наприклад, центрування верхньої та нижньої граней тетрагональної Р-осередки призводить до появи нової Р - ґрат з іншою величиною відношення ребер а/с. якщо ж у цих ґратах зайняти центри всіх граней, то отримаємо об'ємноцентровану тетрагональну I-осередок. У моноклинних ґратах типу F або I можна дещо іншим способом вибрати елементарну комірку, що дозволяє розглядати їх як решітки типу С. Центрування елементарного осередку в триклінних ґратах не змінює істоти справи, тому що тоді можна вибрати меншу примітивну елементарну комірку. Для опису ґрат один із її вузлів вибирається за початок координат. Всі вузли ґрат нумеруються по порядку вздовж координатних осей. Кожен вузол характеризується, отже, набором трьох цілих чисел mnp, званих індексами вузла. Якщо замінити шість скалярних параметрів решітки трьома векторами: → → → c b a, будь-яку трансляцію можна записати за допомогою вектора, проведеного з початку координат у відповідний вузол ·mnp· .

shortcodes">

Кристалографія Кристалографія – одна з фундаментальних наук Землі, займається вивченням процесу освіти, зовнішньої форми, внутрішньою будовою та фізичними властивостями кристалів. Останнім часом ця наука вийшла далеко за свої межі та займається вивченням закономірностей розвитку Землі, її форми та процесах, що відбуваються у глибинах геосфер.

Кристали блищать симетрією. Є. С. Федоров Класичне визначення кристала (від грец. «кристаллос» лід), однорідне тверде тіло, здатне за певних умов самообмежуватися. Розберемо це визначення докладніше…

Просторові ґрати Просторові ґрати – геометричний образ, що відображає тривимірну періодичність у розподілі атомів у структурі кристала

Термін симетрія Кристалографія, як і будь-яка цілком самостійна наука має свій метод – МЕТОД СИМЕТРІЇ. Симетрією від грец. «симетріа» пропорційність), як припускають, узвичаїв Піфагор, позначивши їм ПРОСТОРУ ЗАКОНОМІРНІСТЬ У РОЗМІЩЕННІ ОДИННИХ ФІГУР АБО ЇХ ЧАСТИН. Симетрія - закономірність, повторюваність фігур або їх частин у просторі!! У переносному значенні симетрія синонім гармонії, краси та досконалості!

Симетрія і людство До поняття симетрії з трепетом ставилися з найдавніших часів. ВЧ Китаї – коло найдосконаліша постать, житло богів – теж коло. У християнстві зв'язок із поняттям Триєдності (Бог Отець, Бог Син, Бог Святий Дух). У Дроєвому Єгипті – «Всевидюче Око»

Симетрія в геології Літологія – бриж на піску Палеонтологія – завдяки орієнтації однієї площини симетрії від іншої можна відрізнити брахіопод від двостулкових молюсків. . Площини симетрії у підводних хребтах (на дні Світового океану). Пояснення поняття спредінгу

Симетрія у живій речовині Найголовніше! Більшість біологічних об'єктів – дзеркальна симетрія. Іноді спостерігається вісь симетрії п'ятого порядку L 5, немає в кристалах! За припущенням Н. В. Бєлова, щоб вони не могли «скам'яніти», тому що в кристалічній речовині осі п'ятого порядку відсутні.

Елементи симетрії - геометричні образи (площини, прямі, лінії або точки) за допомогою яких задаються або здійснюються симетричні перетворення (операції симетрії) Площина симетрії Вісь симетрії Центр симетрії

Вісь симетрії Поворотні осі симетрії – прямі, при повороті яких на певних кут фігура (або кристал) поєднується сама з собою. Найменший кут повороту навколо такої осі називається елементарним кутом повороту. Розмір цього кута визначає порядок осі симетрії (360 ділити значення цього кута). Позначається у навчальній символіці як Ln, де n порядок осі симетрії: L 2 L 3 L 4 L 6

Важливо Звертаю Вашу увагу, що в кристалографічних багатогранниках порядок осей обмежений числами 1, 2, 3, 4, 6. Тобто в кристалах неможливі осі симетрії 5-го і вище 6-го порядків. Хто зможе придумати переконливий доказ цього факту - отримає швейцарську шоколадку прямо на занятті!

Доказ цього факту 1. «Просторово-решітчасте» доказ 2. По Миколі Васильовичу Бєлову

Дзеркальна площина симетрії Дзеркальна площина симетрії визначає операцію відображення при якій права частина фігури (фігура), відображаючись у площині як у «двосторонньому дзеркалі» поєднується з лівою її частиною (фігурою). Позначається вона літерою P.

Центр симетрії (точка симетрії) Це хіба що «дзеркальна точка» у якій права постать як переходить у ліву, а й хіба що перевертається. Точка інверсії у разі грає немов роль лінзи фотоапарата, і пов'язані нею фігури співвідносяться як і його зображення на плівці фотоплівці. Позначається літерою C

Кристалографічні системи (сингонії) Класи симетрії з єдиним координатним репером об'єднуються в сімейство, зване сингонією або системою (від грецьк. син. «подібно» і «гонія» - кут. Усі тридцять два класи симетрії кристалів діляться на три категорії в кожну з яких входить одна або кілька сингоній: це триклінна, монокліна, ромбічна, гексагональна, (частинний випадок тригональна), тетрагональна та кубічна сингонія, розберемо їх докладніше за категоріями.

Гексагональна сингонія. Середня категорія a=b≠c, α=β=90˚, γ=120 ˚ «гекса» - шість Присутність L 6 основна ознака

А тепер давайте потренуємося описувати кристали в символіці Браве ПОТРІБНО ЗНАЙТИ І ЗАПИСАТИ ЙОГО ПОВНУ ФОРМУЛУ В НАВЧАЛЬНІЙ СИМВОЛІЦІ БРАВІ І НАЗВАТИ СИНГОНІЮ ДО ЯКОЇ ВІН ВІДНОСИТЬСЯ Дивимося на вищий ПОРЯДОК. Крім кубічної сингонії 4 L 3 – ознака КУБІЧНОЇ СИНГОНІЇ L 6 – ознака ГЕКСАГОНАЛЬНОГО ПІДСИНГОНІЇ L 4 – ПРИЗНГАК ТЕТРАГОНАЛЬНОГО СИНГУ. L 3 – ОЗНАК ТРИГОНАЛЬНОЇ СИНГОНІЇ L 2, 3 L 2 – ОЗНАК РОМБІЧНОЇ СИНГОНІЇ L 2 – ОЗНАК МОНОКЛИННОЇ СИНГОНІЇ Або L БЕСК. ПОРЯДКА, або лише C – ОЗНАК ТРИКЛИННОЇ СИНГОНІЇ

Ще раз потренуємося описувати моделі кристалів. Навчимося визначати основні прості форми зі шпаргалки та поговоримо про питання, які можу виникнути перед Вами проходження кабінету кристалографії на олімпіаді плюс поговоримо про залежність форми кристалів (на прикладі кварцу та кальциту) від умов їх утворення. Подумати до наступного заняття. Яку форму матиме кристал, вирощений у космосі!

Рис. 1. Досконала спайність кам'яної солі

При знайомстві з мінералами мимоволі впадає у вічі властива багатьом їх здатність приймати правильні зовнішні обриси - утворювати кристали, т. е. тіла, обмежені поруч площин. У зв'язку з цим постійно користується кристалографічними термінами та поняттями. Тому короткі відомості щодо кристалографії повинні передувати систематичному знайомству з мінералогією.

ВЛАСТИВОСТІ КРИСТАЛИЧНОЇ РЕЧОВИНИ

Усі однорідні тіла за характером розподілу у яких фізичних властивостей можна розділити на великі групи: тіла аморфні і кристалічні.

В аморфних тілах всі фізичні властивості статистично однакові у різних напрямках.

Такі тіла звуться ізотропних (рівновластивих).

До аморфних тіл відносяться рідини, гази, а з твердих тіл – скла, склоподібні сплави, а також затверділі колоїди (гелі).

У кристалічних кристалах багато фізичних властивостей пов'язані з певним напрямом: вони однакові в напрямах паралельних і неоднакові, взагалі кажучи, в напрямах не паралельних.

Такий характер властивостей називається анізотропією, а володіють подібними властивостями, анізотропними (нерівно властивими).

До кристалічних кристалів належить більшість твердих тіл і, зокрема, величезна більшість мінералів.

До фізичних властивостей будь-якого твердого тіла належить і сила зчеплення між окремими частинками, що становлять тіло. Ця фізична властивість у кристалічному середовищі змінюється із зміною напрямку. Наприклад, у кристалах кам'яної солі (рис. 1), що зустрічаються у формі більш-менш правильних кубів, це зчеплення буде найменшим перпендикулярно дограням куба. Тому шматок кам'яної солі при ударі розколюватиметься з найбільшою легкістю за певним напрямом - паралельно грані куба, а шматок аморфної речовини, наприклад скла, такої ж форми розколюватиметься однаково легко але будь-якому напрямку.

Властивість мінералу розколюватися за певним, заздалегідь відомим напрямом, з утворенням поверхні розколу у вигляді гладкої, блискучої площини, називається спайністю (див. нижче «Фізичні властивості мінералів»). Воно притаманне різною мірою багатьом мінералам.

При виділенні з пересиченого розчину та сама сила міжчасткового тяжіння викликає відкладення з розчину у певних напрямках; перпендикулярно до кожного з цих напрямків утворюється площина, яка в міру осідання на неї нових порцій відсуватиметься від центру кристала, що росте, паралельно самій собі. Рис. Досконала спайністькупність таких площин при кам'яній солі дає кристалувластивуйому правильну багатогранну форму.

Якщо приплив речовини до кристала, що росте, буде відбуватися нерівномірно з різних сторін, що зазвичай і спостерігається в природних умовах, зокрема, якщо кристал у своєму зростанні буде обмежений присутністю сусідніх кристалів, відкладення речовини буде відбуватися також нерівномірно, і кристал отримає сплющену або подовжену форму, або займе тільки вільний простір, який знаходиться між кристалами, що раніше утворилися. Треба сказати, що найчастіше так і буває, і правильні, рівномірно освічені кристали для багатьох мінералів є рідкістю.

При цьому, однак, напрями площин кожного кристала залишаються постійними, а отже, двогранні кути між відповідними (рівнозначними) площинами на різних кристалах однієї речовини і однієї будівлі повинні представляти величини незмінні (рис.2).

Це - перший основний закон кристалографії, відомий під назвою закону сталості двогранних кутів, був вперше помічений Кеплером і висловлений у загальній формі датським ученим Н. Стіно у 1669 р. У 1749 р. М. В. вперше пов'язав закон сталості кутів із внутрішньою будовою кристала на прикладі селітри.

Нарешті, ще через 30 років французький кристалограф Ж. Роме-Деліль, після двадцятирічної роботи з вимірювання кутів у кристалах, підтвердив спільність цього закону і вперше сформулював його.

Рис. 2. Кристали кварцу

Ця закономірність, виведена Стено-Ломоносовим-Роме-Делілем, лягла основою всього наукового дослідження кристалів на той час і послужила відправним пунктом подальшого розвитку науки про кристалах. Якщо уявити грані кристала пересунутими паралельно самим собі так, щоб однозначні грані пересунулися на однакову відстань від центру, отримані багатогранники приймуть ту ідеальну форму, яка була б досягнута кристалом, що росте, у разі ідеальних, тобто не ускладнених зовнішніми впливами, умов.

ЕЛЕМЕНТИ СИМЕТРІЇ

симетрія. При простоті і повсякденності поняття симетрії досить складно. У найпростішому визначенні симетрія є правильність (закономірність) розташування однакових частин фігури. Ця правильність виражається: 1) у закономірній повторюваності елементів при обертанні фігури, причому остання при поворотах як би поєднується сама з собою; 2) у дзеркальній рівності частин фігури, коли одні частини її видаються ніби дзеркальним відображенням інших.

Всі ці закономірності стануть значно зрозумілішими після ознайомлення з елементами симетрії.

Розглядаючи добре освічені кристали або кристалографічні моделі, легко встановити ті закономірності, які спостерігаються у розподілі в кристалах однакових площин та рівних кутів. Ці закономірності зводяться до присутності в кристалах наступних елементів симетрії (окремо чи певних поєднаннях): 1) площин симетрії, 2) осей симетрії і 3) центру симетрії.

Рис. 3. Площина симетрії

1. Уявна площина, яка ділить фігуру на дві рівні частини, що стосуються один одного, як предмет до свого зображення в дзеркалі (або як права рука до лівої), називаєтьсяплощиною симетрії та позначається буквою Р(рис. 3 – площина) АВ).

2. Напрямок, при повороті навколо якого завжди на той самий кут всі частини кристала симетрично повторюються праз, називається простою або поворотною віссю симетрії (рис. 4 та 5). Число п,що показує скільки разів спостерігається повторення частин при повному (на 360 °) оборот кристала навколо осі, називається порядком або значущістю осі симетрії.

На підставі теоретичних міркувань легко довести, що п -завжди число ціле і що в кристалах можуть існувати тільки осі симетрії 2, 3, 4 та 6-го порядку.

Рис. 4. Вісь симетрії 3-го порядку

Вісь симетрії позначається буквою Lабо G,а порядок осі симетрії – показником, поставленим праворуч угорі. Так L 3позначає вісь симетрії 3-го порядку; L 6- вісь симетрії 6-го порядку і т. д. Якщо в кристалі є кілька осей або площин симетрії, то їх кількість позначається коефіцієнтом, який ставиться перед відповідною літерою. Так, 4L 3 3L 2 6Рпозначає, що в кристалі присутні чотири осі симетрії 3-го порядку, три осі симетрії 2-го порядку та 6 площин симетрії.

Крім простих осей симетрії, можливі складні осі. У разі так званої дзеркально-поворотної осі, суміщення багатогранника усіма його частинами з вихідним становищем відбувається не в результаті тільки одного обертання на якийсь кут, а й одночасного з цим відображення в уявнійперпендикулярна площина. Вісь складної симетрії позначається також літерою L,але тільки показник осі ставиться внизу, наприклад, L4.Дослідження показує, що кристалічні багатогранники можуть мати складні осі 2, 4 та 6 найменувань або порядків, тобто L 2 , L 4і L 6 .

Рис. 5. Багатогранник із віссю симетрії 2-го порядку

Такий самий характер симетрію можна здійснити за допомогою інверсійної осі. У цьому випадку симетрична операція полягає в поєднанні повороту навколо осі на кут 90 або 60° і повторення через центр симетрії.

Процес зазначеної симетричної операції можна ілюструвати наступним прикладом: нехай є чотиригранник (тетраедр), у якого ребра АВі CDвзаємно перпендикулярні (рис. 6). При повороті тетраедра на 180 ° навколо осі L i4 , вся фігура поєднується з початковим становищем, тобто вісь L i4 , є вісь симетрії другого порядку (L 2).Насправді фігура більш симетрична, тому що поворот близько тієї ж осі на 90°

та подальше переміщення точки Азгідно з центром симетрії переведе її в крапку D.Таким же чином, точка Впоєднається з Точкою З.Вся фігура виявиться суміщеною зі своїм первісним становищем. Таку операцію суміщення щоразу можна проводити при повороті фігури навколо осі. L i4 на 90°, але за обов'язковому повторенні через центр симетрії. Вибраний напрямок осі L i4 і буде напрямом інверсійної осі 4-го порядку ( L i4 = G i4 ).

Рис. 6. Багатогранник із четверною інверсійною віссю симетрії (Li4)

Застосування інверсійних осей у деяких випадках зручніше і наочніше, ніж користування дзеркально-поворотними осями. Їх можна позначати і як G i3; G i4; G i6; або як L i3; L i4 ; L i6

Крапка всередині кристала, на рівній відстані від якої в протилежних напрямках знаходяться рівні, паралельні та загалом розташовані грані, називається центром симетрії або центром зворотної рівності і позначається буквою з(Рис. 7). Дуже легко доводиться, що с = L i2

тобто, що центр зворотної рівності утворюється на кристалах, доторі мають вісь складної симетрії 2-го порядку. Слід так само помітити, що осі складної симетрії в той же час є осями простої симетрії вдвічі меншої назви, тобто.можливі позначення L 2 i4; L 3 i6.Проте зворотного висновкуробити не можна, тому що не кожна вісь простої симетрії обов'язково буде віссю складної симетрії вдвічі більшогонайменування.

Російський вчений А. В. Гадолін у 1869 р. довів, що в кристалах можуть існувати лише 32 комбінації (поєднання) перелічених вище елементів симетрії, звані кристалографічними класами або видами симетрії. Усі вони констатовані у природних чи штучних кристалах.

КРИСТАЛОГРАФІЧНІ ОСІ. ПАРАМЕТРИ ТА ІНДЕКСИ

При описі кристала, крім вказівки елементів симетрії, доводиться визначати положення просторі окремих його граней. І тому користуються звичайними прийомами аналітичної геометрії, враховуючи водночас і особливості природних кристалічних багатогранників.

Рис. 7. Кристал, що має центр симетрії

Всередині кристала проводять кристалографічні осі, що перетинаються в центрі і здебільшого збігаються з елементами симетрії (вісьми, площинами кристала або перпендикулярами до них). При раціональному виборі кристалографічних осей грані кристала, що мають один і той же вид і фізичні властивості, набувають однакового чисельного значення, а осі будуть йти паралельно спостерігається або можливим ребрам кристала. Найчастіше обмежуються трьома осями I, II і III,рідше доводиться проводити чотири осі - I, II, III та IV.

У разі трьох осей одна вісь направлена ​​до спостерігача і позначається знаком I (рис. 8), інша вісь направлена ​​зліва направо і позначається знаком II і, нарешті, третя вісь направляється вертикально та позначається знаком III.

У деяких посібниках I вісь називається X, IIвісь - Y, а IIIвісь - Z.За наявності чотирьох осей I вісь відповідає осі А II вісь-осі Y, III вісь-осі U та IVвісь-осі Z.

Кінці осей, спрямовані до спостерігача, вправо та вгору, позитивні, а спрямовані від спостерігача вліво та вниз – негативні.

Рис. 8. Грані кристала на координатних осях

Нехай площина Р(Рис. 8) відсікає на кристалографічних осях відрізки a, bі с.Оскільки кристалічні багатогранники визначаються лише гранними кутами і нахилом кожної площини, а чи не розмірами площин, можна, перемішуючи будь-яку площину паралельно самої собі, збільшувати і зменшувати розміри багатогранника (що відбувається при зростанні кристалів). Тому для позначення положення площини Рне потрібно знати абсолютні величини відрізків a, bі с,а тільки їхнє відношення а: b: с.Будь-яка інша площина того ж кристала позначиться в загальному випадку а’ : b’: с’або а»: b»: с».

Припустимо, що а'-та; b' = nb; с' = рс; а» = т’a; b» = п'b; с» = р’с,тобто довжини відрізків по кристалографічних осях для цих площин виразимо в числах, кратних довжинам відрізків але кристалографічних осях площини Р,званою вихідною чи одиничною. Величини т, п, р, т',п', р'називаються числовими параметрами відповідної площини.

У кристалічних багатогранниках числові параметри є числа прості і раціональні.

Ця властивість кристалів була відкрита в 1784 р. французьким ученим Аюї і називається «Закон раціональності параметрів».

Рис. 9. Елементарний паралелепіпед та одинична грань

Зазвичай параметри дорівнюють 1, 2, 3, 4; що більше числа, якими виражаються параметри, то рідше зустрічаються відповідні грані.

Якщо вибрати кристалографічні осі так, щоб вони проходили елементарний паралельно ребрам кристала, то відрізки прикордоннцим осям, які відсікає вихідна грань кристала (грань Р), визначають основну комірку даної кристалічної речовини

У цьому треба пам'ятати, що з кристалів з низькою симетрією нерідко доводиться приймати косоугольную систему кристалографічних осей. В цьому випадку необхідно вказувати величини кутів між кристалографічними осями, позначаючи їх через а (альфа), р (бета) та у (гама). При цьому я називається кут між III і II осями, р-кут між III та I(так званий кут моноклинності), ат - кут між І та ІІ осями (рис.9).

На рис. 8 вихідна площина Рвідсікає на відповідних осях відрізки а,bі забо їм кратні.

Будь-яка інша площина повинна відсікти по I осі відрізок, кратний а,по II осі - кратний b та по III осі - кратний с.

Так площина Рбуде відсікати відрізки а, 2bта 2с, а площина Р» -відрізки 2а, 4bі Зс і т. д. Коефіцієнти при а, 6 і с, що є параметрами, можуть бути тільки раціональними величинами.

Величини а, bі з чи їх відносини є характерними константами для даного кристала і називаються осьовими одиницями.

Позначення площин по відрізках на кристалографічних осях у вигляді панували в науці до останньої чверті ХІХ ст., але потім поступилися місцем іншим.

В даний час для позначення положення граней кристала користуються способом Міллера, як таким, що представляє найбільші зручності при кристалографічних обчисленнях, хоча на перший погляд він здається дещо складним і штучним.

Як зазначено вище, вихідна або «одинична» площина визначить собою осьові одиниці, а знаючи параметри т:n:рбудь-якої іншої площини, можна визначити і становище цієї останньої. Для кристалографічних обчислень вигідніше характеризувати становище будь-якої грані не прямим ставленням відрізків, зроблених нею на кристалографічних осях кристала до відрізків «одиничної» грані, а зворотним ставленням, тобто ділити величину відрізка, що робиться одиничною гранню, на відрізок, який робиться визначеною гранню .

Очевидно, що отримані відносини також будуть виражатися цілими числами, що позначаються у загальному випадку через літери h, kі l. Таким чином, положення будь-якої грані може бути виражене однозначно через три величини h, kі l, відношення між якими назад відношенням довжин відрізків, роблених гранню на трьох кристалографічних осях, причому по кожній осі, у випадку, повинні бути взяті ті відрізки (поодинокі відрізки), які робить одинична грань на відповідних осях. Якщо взяти за кристалографічні осі напрямки, які збігаються з осями симетрії або нормалями до площин симетрії або, якщо немає таких елементів симетрії, - з ребрами кристала, то характеристики граней можуть бути виражені простими і цілими числами, при цьому всі грані однієї форми будуть виражені схожими чином.

Величини h, доі l називаються індексами грані, а сукупності їх – символом грані. Символ грані прийнято позначати написаними поспіль індексами без будь-яких розділових знаків і укладати їх у круглі дужки (HBL).При цьому індекс hвідноситься до I осі, індекс kдо II та індекс lдо ІІІ. Вочевидь, що величини індексу зворотні величині відрізка, робленого гранню на осі. Якщо грань паралельна кристалографічної осі, то відповідний індекс дорівнює нулю. Якщо всі три індекси можуть бути скорочені на одну й ту саму величину,

то таке скорочення необхідно зробити, пам'ятаючи, що індекси завжди прості та цілі числа.

Символ грані, якщо він виражений числами, наприклад (210), читається: два, один, нуль. Якщо грань робить відрізок на негативному напрямку осі, над відповідним індексом ставиться знак мінус, наприклад (010). Читається цей символ так: нуль, мінус один, нуль.

Кристалографія – наука про кристали, кристалічні природні тіла. Вона вивчає форму, внутрішню будову, походження, поширення та властивості кристалічних речовин.

Основні властивості кристалів – анізотропність, однорідність, здатність до самообгорання та наявність постійної температури плавлення визначаються їхньою внутрішньою будовою.

Кристали - це всі тверді тіла, що мають форму багатогранника, що виникає в результаті впорядкованого розташування атомів. Кристалографію називають наукою про кристали, кристалічні природні тіла. Вона вивчає форму, внутрішню будову, походження, поширення та властивості кристалічних речовин. Кристалами називають всі тверді тіла, що мають форму багатогранника, що виникає в результаті впорядкованого розташування атомів. Прикладами добре освічених кристалів можуть бути кубики.

Рубрика:

Відомо понад п'ять тисяч видів кристалів. Вони мають різну форму та різне число граней. Формою кристала називають сукупність всіх його граней. Простою формою в кристалографії називають сукупність однакових граней, пов'язаних між собою елементами симетрії. Серед простих форм розрізняють закриті форми, які замикають частину простору повністю, наприклад, куб, октаедр; відкриті прості форми, наприклад, різні призми, простір...

Рубрика:

Сингонія (від грец. σύν, «згідно, разом», і γωνία, «кут» - дослівно «схожовугольність») - один із підрозділів кристалів за ознакою форми їх елементарного осередку. Сингонія включає групу класів симетрії, що мають один загальний або характерний елемент симетрії при однаковій кількості одиничних напрямків. Розрізняють сім сингоній: кубічну, тетрагональну (квадратну), тригональну, гексагональну, ромбічну, моноклінічну, триклінічну.

Рубрика:

«Симетрія» у перекладі з грецької означає «пропорційність» (повторюваність). Симетричні тіла та предмети складаються з рівнозначних, правильно повторюваних у просторі частин. Особливо різноманітна симетрія кристалів. Різні кристали відрізняються більшою чи меншою симетричністю. Вона є їх найважливішою та специфічною властивістю, що відображає закономірність внутрішньої будови.

Рубрика:

З погляду геометричної кристалографії, кристал є багатогранником. Щоб охарактеризувати форму кристалів, скористаємося поняттям елементів обмеження. Зовнішня форма кристалів складається з трьох елементів обмеження: граней (площин), ребер (лінії перетину граней) та гранних кутів.

Рубрика:

Кристали виникають при переході речовини з будь-якого агрегатного стану до твердого. Головною умовою утворення кристалів є зниження температури до певного рівня, нижче якого частинки (атоми, іони), втративши надлишок теплового руху, виявляють властиві їм хімічні властивості та групуються у просторову решітку.

КРИСТАЛОГРАФІЯ

Кристалографія- наука, що вивчає кристали, їх властивості, зовнішню форму та причини їх виникнення, пов'язана безпосередньо з мінералогією, математикою (декартова система координат), фізикою та хімією (питання виникнення та зростання кристалів). Перші роботи були зроблені Платоном, Піфагором і т.д. .

До початку ХІХ століття кристалографія мала описовий характер. Але вже на початку XIX набули розвитку математика, фізика, тому свій розвиток набула і кристалографія. Особливо в середині XX століття зі зростанням нових технологій, кристалографія набула експериментального характеру (вирощування та синтез кристалів). На сьогоднішній день можна виділити такі розділи кристалографії:

На сьогоднішній день можна виділити такі розділи кристалографії:

1. Геометрична кристалографія– вивчає зовнішню форму кристалів та закономірності їхньої внутрішньої будови.

2. Кристалохімія– вивчає зв'язок між внутрішньою будовою кристалів та їх хімічним складом.

3. Фізико-хімічна кристалографія– вивчає закономірності утворення та зростання кристалів.

4. Фізична кристалографія- Вивчає фізичні властивості кристалів (оптичні, теплові, електричні і т.д.), де деякі напрямки виділилися в окремі науки (кристаллооптика).

Тіла кристалічні та аморфні

Тверді тіла поділяються на:

1. Аморфні, Де елементарні частинки розташовані безладно, незакономірно, що призводить до володіння властивістю ізотропності (однакові властивості речовини у будь-яких напрямках). Аморфні тіла нестійкі і згодом переходять у кристалічні (розкристалізація).

2. Кристалічні, що характеризуються впорядкованим розташуванням елементарних частинок, що створюють кристалічну структуру, представлену просторовими ґратами.

Кристалічні (просторові) грати

Кристалічна решітка- Сукупність елементарних частинок, розташованих у відповідних точках нескінченної множини паралелепіпедів, які націло заповнюють простір, будучи рівними, паралельно орієнтованими і суміжними по цілих гранях (Рис. 1).

Елементи будови просторових ґрат:

1. Вузли- Елементарні частинки, що займає певне положення у ґратах.

2. Ряд- Сукупність вузлів, розташованих на одній прямій через певний рівний інтервал, що називається проміжком ряду.

3. Плоска сітка- Сукупність вузлів, розташованих в одній площині.

4. Елементарний осередок– одиночний паралелепіпед, повторюваність якого утворює просторову решітку.

Математик Огюст Браве довів, що всього може бути лише 14 принципово різних ґрат. Параметри елементарного осередку зумовлюють тип кристалічних ґрат.

Кристал- Тверде тіло, що має форму правильного багатогранника, в якому елементарні частинки розташовані закономірно у вигляді кристалічної решітки.

Елементи обмеження кристалів:

· Грані (гладкі площини);

· Ребра (лінії перетину граней);

· Вершина (точка перетину ребер).

Зв'язок зовнішньої форми кристала із внутрішньою будовою

1. Плоскі сітки відповідають граням кристала.

2. Ряди відповідають ребрам.

3. Вузли відповідають вершинам.

Але тільки ті плоскі сітки та ряди відповідають граням та ребрам, які мають найбільшу ретикулярну щільність– кількість вузлів на одиницю площі плоскої сітки чи одиницю довжини ряду.

Звідси Ейлер вивів закон: «Сума кількості граней і вершин дорівнює кількості ребер плюс 2».

Основні властивості кристалів

Закономірна внутрішня будова кристалів у вигляді просторових грат обумовлює їх найважливіші властивості:

1. Однорідність– однакові властивості кристала у паралельних напрямах.

2. Анізотропність- Різні властивості кристала в непаралельних напрямках (наприклад, якщо мінерал дистен («стін» - опір) дряпати по подовженню, то його твердість дорівнює 4,5, а якщо в поперечному напрямку, то твердість дорівнює 6-6,5).

3. Здатність самообмежуватися– за сприятливих умов зростання кристал набуває форми правильного багатогранника.

4. Симетрія.

Симетрія кристалів

Симетрія – (від грецьк. «сим» – схожий, «метріос» – вимір, відстань, величина) – закономірна повторюваність однакових граней, ребер, вершин кристала щодо деяких допоміжних геометричних образів (прямий лінії, площині, точки). Допоміжні геометричні образи, з допомогою яких виявляється симетрія кристала, називаються елементами симетрії.

До елементів симетрії кристала відносяться вісь симетрії (L – від англ. line – лінія), площина симетрії (P – від англ. play – площина), центр симетрії (С – від англ. centre – центр).

Вісь симетрії- Пряма лінія, при повороті навколо якої на 360 ° кристал кілька разів поєднується зі своїм вихідним положенням.

Елементарний кут повороту a - може дорівнювати 60 °, 90 °, 120 °, 180 °.

Порядок осі симетрії – кількість поєднань кристала зі своїм вихідним становищем при обертанні на 360 °.

У кристалі можливі осі симетрії другого, третього, четвертого та шостого порядків. Осей симетрії п'ятого і більше, ніж шостого немає. Порядок осей симетрії позначається L 6 L 4 L 3 L 2 .

Можлива кількість осей симетрії одного й того ж порядку наступне:

L 2 - 0, 1, 2, 3, 4, 6;

L 4 - 0, 1, 3;

Площина симетрії- Площина, що ділить кристал на дві дзеркально-рівні частини.

Центр симетрії- Точка всередині кристала, в якій перетинаються і діляться навпіл лінії, що з'єднують протилежні однакові грані, ребра або вершини кристала. З цього визначення випливає правило: якщо в кристалі центр симетрії є, то кожна грань його повинна мати протилежну, рівну, паралельну і назад спрямовану грань.

Сукупність всіх наявних елементів симетрії прийнято записувати в рядок, без будь-яких розділових знаків між ними, при цьому спочатку вказуються осі симетрії, починаючи з вищого порядку, потім площину симетрії, і на останньому місці, якщо є, записується центр симетрії.

Класифікація кристалів

Кристали за сукупністю у яких елементів симетрії об'єднуються у класи. Ще в 1830 р. вчений Ф. Гессель шляхом математичних обчислень дійшов висновку про те, що всього можливо 32 різні комбінації елементів симетрії в кристалах. Саме набір елементів симетрії визначає клас.

Класи об'єднуються у сингонії. В одну сингонію згруповані класи, що характеризуються одним або декількома однаковими елементами симетрії. Сингоній відомий 7.

За ступенем симетричності сингонії об'єднуються у великі підрозділи – категорії: вища, середня, нижча (табл.).

Форми кристалів

1. Прості – кристали, у яких усі грані мають однакову форму та однаковий розмір. Серед простих форм розрізняють:

· Закриті - своїми гранями повністю замикають простір (правильні багатогранники);

· Відкриті - повністю простір не замикають і для того, щоб їх закрити беруть участь інші прості форми (призми і т.д.)

2. Комбінація простих форм – кристал, у якому розвинені грані, відмінні друг від друга формою і розміру. Скільки на кристалі різних сортів грані, стільки ж простих форм у цій комбінації беруть участь.

Номенклатура простих форм

В основі назви відображається число граней, форма граней, переріз форми. У назви простих форм використовуються грецькі терміни:

· моно- Одно-, єдиний;

· ді, бі- Дві-, двічі;

· три– три-, три-, тричі;

· тетра- чотири-, чотири-, чотири рази;

· пента- П'яти-, п'ятьма;

· гекса- Шести-, шістьма;

· окта– восьми, восьми;

· додіка- Дванадцять-, дванадцяти;

· едр- Грань;

· гоніо- Кут;

· син- подібно;

· пінакос- Таблиця, дошка;

· кліне- Нахил;

· полі- Багато;

· скеленос- Косий, нерівний.

Наприклад: пентагондодекаедр (п'ять, кут, дванадцять – 12 п'ятикутників), тетрагональна дипіраміда (в основі чотирикутника, а пірамід дві).

Системи кристалографічних осей

Кристалографічні осі- Напрямки в кристалі паралельні його ребрам, які приймаються за координатні осі. Вісь х - III, вісь у - II, вісь z - I.

Напрямки кристалографічних осей збігаються з рядами просторових ґрат або паралельні їм. Тому іноді замість позначень І, ІІ, ІІІ осі використовуються позначення одиничних відрізків a, b, c.

Типи кристалографічних осей:

1. Прямокутна тривісна система (мал. 2). Виникає, коли напрями зорієнтовані перпендикулярно друг до друга. Використовується в кубічній (a=b=c), тетрагональній (a=b≠c) та ромбічній (a≠b≠c) сингоніях.

2. Чотирьохосна система (рис. 3). Вертикально зорієнтована четверта вісь, а перпендикулярної до неї площині проводяться три осі через 120°. Використовується для кристалів гексагональної та тригональної сингонії, a=b≠c

3. Похиласистема (рис. 4). a=γ=90°, b≠90°, a≠b≠c. Використовується для встановлення кристалів моноклінної сингонії.

4.
Косокутна система (рис. 5). a≠γ≠b≠90°, a≠b≠c. Використовується для кристалів триклінної сингонії.

Закон цілих чисел

Це один із найважливіших законів кристалографії, званий також законом Гаюї, законом раціональності подвійних відносин, законом раціональності відносин параметрів. Закон говорить: «Подвійні відносини параметрів, що відсікаються двома будь-якими гранями кристала на трьох ребрах його, що перетинаються, рівні відносинам цілих і порівняно малих чисел».

1. Вибираємо три непаралельні ребра, що перетинаються в точці О. Ці ребра приймаємо за кристалографічні осі (Рис. 6).

2. Вибираємо дві грані A 1 B 1 C 1 та A 2 B 2 C 2 на кристалі, причому площина A 1 B 1 C 1 не паралельна площині A 2 B 2 C 2 , а точки лежать на кристалографічних осях.

3. Відрізки, що відсікаються гранями на кристалографічних осях, називаються параметрами грані. У нашому випадку OA 1, OA 2, OB 1, OB 2, OC 1, OC 2 .

, де p, q, r – раціональні та порівняно невеликі числа.

Закон пояснюється будовою кристалічних ґрат. Напрямки, вибрані як осі, відповідають рядам просторової решітки.

Символи граней

Для отримання символу грані необхідно встановити кристал у відповідних кристалографічних осях, потім вибрати одиничну грань– грань, параметри якої з кожної кристалографічної осі прийнято за одиницю виміру (інакше, за масштабний відрізок). У підсумку, співвідношення параметрів характеризуватиме положення грані в кристалографічних осях.

Більше зручно використовувати не параметри, а індекси граней– величини, обернені параметрам: . Індекси записуються у фігурні (характеризують просту форму загалом, наприклад (hkl) або (hhl)) або круглі дужки (належать безпосередньо до певної грані, наприклад (hhl) або (hlh) ), без розділових знаків. Якщо виходить негативний індекс, він може бути показаний знаком вектора – (hkl). Індекси також можуть бути позначені числовими значеннями, наприклад, (321), (110) або (hk0). "0" - означає, що грань паралельна осі.

Шляхи освіти кристалв

Кристали можуть утворюватися з усіх агрегатних станів речовини як у природних, так і в лабораторних умовах.

Газоподібний стан – сніжинки (кристали льоду), іній, наліт, самородна сірка (при виверженні вулканів на стінках кратерів осідають кристали сірки); у промисловості – кристали йоду, магній. Лікування– процес утворення кристалів із газоподібної речовини.

Рідкий стан – утворення кристалів із розплаву та з розчину. Освіта всіх інтрузивних порід походить з розплавів (мантійні магматичні розплави), коли головним чинником є ​​зниження температури. Але найпоширенішим є утворення кристалів із розчинів. У природі ці процеси найпоширеніші та найінтенсивніші. Особливо утворення кристалів з розчинів характерне для озер, що пересихають.

Твердий стан – головним чином процес переходу аморфної речовини в кристалічний (розкристалізація), в природних умовах ці процеси активно йдуть при високих температурах і тисках.

Виникнення кристалів

Розчини різняться за рівнем концентрації у яких речовини:

· Ненасичені (недосичені) - можна додавати речовину, і вона продовжить розчинятися;

· Насичені - додавання речовини не призводить до його розчинення, воно випадає в осад;

· Перенасичені (пересичені) - утворюється, якщо насичений розчин потрапляє в умови, де концентрація речовини суттєво перевищує межу розчинності; насамперед починається випаровуватися розчинник.

Наприклад, утворення кристалічного зародка NaCl:

1. Одномірний кристал (через тяжіння іонів утворюється ряд), (Мал. 7);

2. Двовимірний кристал (плоська сітка), (Рис. 8);

3. Первинні кристалічні грати (кристалічний зародок з близько 8 елементарних осередків), (рис. 9).

У кожного кристала свій ланцюжок освіти (для кристала солі – куб), але механізм завжди буде однаковий. У реальних умовах, як правило, центром кристалізації служить або стороння домішка (пісчинка), або найдрібніша частинка тієї речовини, з якої будується кристал.

Зростання кристалів

Сьогодні існують дві основні теорії, що описують зростання кристалів. Перша їх називається теорією Косселя-Странского (Рис. 10). Згідно з цією теорією, частинки приєднуються до кристала переважно так, щоб виділялася найбільша енергія. Це можна пояснити тим, що будь-який процес йде «легше», якщо енергія вивільняється.

А- Вивільняється максимальна кількість енергії (при попаданні частки в цей тригранний кут).

Б– виділятиметься менша енергія (двогранний кут).

В– вивільняється мінімум енергії, найменш імовірний випадок.

Під час зростання насамперед частинки потраплятимуть у становище А, потім у Бі, нарешті, в В. На кристалі не почнеться зростання нового шару, доки завершено побудова шару остаточно.

Ця теорія цілком пояснює зростання кристалів з ідеальними гладкими гранями з механізмом пошарового наростання граней.

Але в 30-х роках XX століття було доведено, що грані кристала завжди спотворені або мають дефекти, тому в реальних умовах грані кристала далекі від ідеально гладких площин.

Другу теорію запропоновано Г.Г. Леммлейном з урахуванням того, що грані кристалів не ідеально розвинули теорію дисклокації (дислокаційного зростання) – зміщення. За рахунок гвинтової дисклокації на поверхні кристала завжди є «сходинка», до якої найлегше приєднуються частинки кристала, що росте. Теорія дислокації та, в зокрема, теорія гвинтової дислокації (Рис. 11, 12), завжди дає можливість для продовження зростання граней, бо завжди є місце для сприятливого приєднання частинки до кристалічних ґрат, дислокованих. В результаті подібного зростання поверхня грані набуває спіральної будови.

Обидві теорії, досконалого і недосконалого зростання кристалів, доповнюють одне одного, кожна їх заснована на одних і тих законах і принципах і повністю дозволяють характеризувати всі питання зростання кристалів.

Швидкість зростання граней

Швидкість наростання грані- величина нормального до її площини відрізка, на який грань пересувається в одиницю часу (Рис. 13).

Швидкість наростання різних граней кристала різна. Грані з більшою швидкістю наростання поступово зменшуються в розмірах, витісняються гранями, що розростаються, з малою швидкістю наростання і можуть зовсім зникнути з поверхні кристала (Рис. 14). Насамперед на кристалі розвиваються грані, що має найбільшу ретикулярну щільність.

Швидкість наростання граней залежить від багатьох факторів:

внутрішніх та зовнішніх. З внутрішніх чинників найбільше впливає швидкість наростання граней надає їх ретикулярна щільність, що виражається законом Браве: «Кристал покривається гранями з більшою ретикулярною щільністю і найменшою швидкістю зростання».

Чинники, що впливають форму зростаючого кристала

Фактори поділяються на внутрішні (те, що безпосередньо пов'язане з властивостями іонів або атомів або кристалічних ґрат) і зовнішні: тиск, а також:

1. Концентраційні потоки.При зростанні кристала в розчині біля нього присутня область трохи більш високої температури (частки приєднуються так, щоб вивільнялася якомога більша енергія) і зі зниженою щільністю розчину (відбувається живлення кристала, що росте) (рис. 15). При розчиненні відбувається навпаки.

Потоки грають двояку роль: потоки, що постійно рухаються вгору, приносять нові порції речовини, але вони ж і спотворюють форму кристалів. Підживлення відбувається тільки знизу, менше - з боків, і зверху майже немає. При вирощуванні кристалів у лабораторних умовах вплив концентраційних потоків намагаються виключити, для чого використовують різні методики: метод динамічного зростання кристалів, метод штучного перемішування розчину та ін.

2. Концентрація та температура розчину. Завжди впливають на форму кристалів.

Вплив концентрації розчину на форму кристалів галуну (концентрація підвищується від 1 до 4):

1 – кристал у формі октаедра;

2,3 – комбінація кількох простих форм;

4 – кристал з переважним розвитком грані октаедра, форма наближається до кульової.

Вплив температури на епсоміт:

При підвищенні температури кристали эпсомита набувають більш товсто-призматичні контури, при низькій температурі - тоненька лінзочка.

3. Домішки сторонньої речовини. Наприклад, октаедр галунів перетворюється на куб при зростанні в розчині з домішкою бури.

4. Інші.

Закон сталості гранних кутів

Ще в середині XVII століття, в 1669 р. датський учений Стено вивчив кілька кристалів кварцу і зрозумів, що як би сильно не був спотворений кристал, кути між гранями залишаються незмінними. Спочатку до закону поставилися прохолодно, але через сто років дослідження Ломоносова та французького вченого Роме-Деліля, незалежно один від одного, підтвердили цей закон.

На сьогоднішній день закон має іншу назву – закон Стено-Ломоносова-Роме-Деліля). Закон сталості гранних кутів: «У всіх кристалах однієї й тієї ж речовини кути між відповідними гранями та ребрами постійні». Цей закон пояснюється будовою кристалічних ґрат.

Для вимірювання кутів між гранями використовується прилад гоніометр (схожий на мікс транспортира та лінійки). Для точніших вимірювань використовується оптичний гоніометр, винайдений Е.С. Федоровим.

Знаючи кути між гранями кристала речовини можна визначати склад речовини.

Зростання кристалів

Серед зростків кристалів виділяються дві основні групи:

1. Незакономірні – зростки кристалів, які між собою у просторі ніяк не взаємопов'язані та не зорієнтовані (друзі).

2. Закономірні:

· Паралельні;

· Двійники.

Паралельний зростокКристалів являє собою кілька кристалів однієї і тієї ж речовини, які можуть бути різного розміру, але зорієнтованими паралельно один одному, кристалічні грати в цьому зростанні безпосередньо пов'язані в одне ціле.

Скіпетроподібний зросток- дрібніші кристали кварцу зростаються з більшим кристалом.

Двійники

Двійник– закономірний зросток двох кристалів, у якому один кристал є дзеркальним відображенням іншого, або половина двійника виводиться з іншого, шляхом розвороту на 180°. З погляду мінералогії в будь-якому двійнику завжди видно внутрішній вхідний кут (Рис. 16).

Елементи двійника:

1. Двійникова площина – площина, де відображаються дві частини двійника.

2. Двійникова вісь - вісь, при розвороті навколо якої з однієї половини двійника виходить друга.

3. Площина зрощення – площина, якою дві частини двійника примикають друг до друга. У окремих випадках двійникова площину і площину зрощення збігаються, але здебільшого це негаразд.

Поєднання та характер всіх трьох елементів двійника визначають закони двійникування: «шпинелевий», «гальський» тощо.

Двійники проростання- Один кристал наскрізь проростає інший кристал. Якщо беруть участь кілька кристалів, відповідно виділяють трійники, четвірники і т.д. (залежно кількості кристалів).

Полісинтетичні двійники– серія здвійникових кристалів, розташованих так, що кожні два сусідні розташовані один до одного у двійниковому орієнтуванні, а кристали, що йдуть через один, зорієнтовані паралельно один до одного (Рис. 17).

Полісинтетичне двійникування на природних кристалах часто виявлене у вигляді тонкого паралельного штрихування (двійникових швів).

Форми природних кристалів

Серед кристалів прийнято розрізняти:

· ідеальні- Ті кристали, у яких всі грані однієї і тієї ж простої форми однакові за розмірами, контурами, відстані від центру кристала;

· реальні– зустрічаються із тими чи іншими відхиленнями від ідеальних форм.

У природних (реальних) кристалах нерівномірний розвиток граней однієї і тієї ж форми створює враження нижчої симетрії (Рис. 18).

У реальних кристалах грані далекі від математично правильних площин, т.к. на гранях реальних кристалах є різні ускладнення як штрихування, візерунків, ямок, наростів, тобто. скульптури. Виділяють: паркетовидний візерунок, штрихування на грані, вицинали (є невеликі ділянки грані кристала, трохи зміщені від напрямку грані). У реальних кристалах часто зустрічаються ускладнені форми кристалів.

У разі відхилення від умов нормального зростання можуть утворитися скелетні кристали– кристали, на яких переважно розвинені ребра та вершини, а грані у розвитку відстають (наприклад, сніжинки). Антискелетні кристали– переважно розвиваються грані, а ребра та вершини відстають у розвитку (кристал набуває округлої форми, дуже часто у такому вигляді зустрічається алмаз).

Також бувають скручені кристали, розщеплені, деформовані.

Внутрішня будова кристалів

Внутрішня будова кристалів часто-густо зональна. Кожна зміна хімічного складу розчину, де росте кристал, викликає свій шар. Зональна будова обумовлена ​​пульсаціями і змінами хімічного складу, розчинів, що живлять, тобто. залежно від чого харчувався кристал у юності, змінюватиметься, наприклад колір зон.

У поперечному зламі видно секторіальну будову, тісно пов'язану із зональністю та обумовлено змінами складу середовища.

Включення у кристалах

Усі включення поділяються на гомогенні та гетерогенні. Вони також діляться за часом освіти на:

1. Залишкове (реліктове) - тверда фаза, що представляє речовину, що існувала ще до зростання кристала.

2. Сингенетичні – включення, що виникли зі зростанням кристалів.

3. Епігенічні - що виникли, після утворення кристалів.

Найбільший інтерес для кристалографії викликають залишкові та сингенетичні включення.

Методи дослідження включень у кристалах

І.П. Єрмаков та Ю.А. Долгов зробили великий внесок у вивчення включень, і на сьогоднішній день існують два головні методи вивчення включень у кристалах:

1. Метод гомогенізації- Група методів, заснована на принципі перетворення включень в однорідний стан; як правило, це досягається нагріванням. Наприклад, бульбашки в кристалі представлені рідиною, а за нагріванні до певної температури стають однорідними, тобто. рідина стає газом. Головним чином цей метод працює на прозорих кристалах.

2. Метод декрипітації– шляхом зміни температури та тиску кристал та його включення виводять із стану рівноваги та доводять включення до вибуху.

В результаті отримують дані про температуру та тиск утворення кристала з укладеними в ньому газами, рідинами або твердої фази у вигляді включення.